Question

用一根细线竖直悬挂一个小球, 已知线所承受的最大张力是球重力的两倍

(1)把摆线偏离到与竖直位置的夹角为α时轻轻释放小球后, 线会在摆至竖直位置时断裂的α值为_________

(2)把线拉至水平位置轻轻释放小球后, 线被拉断时与竖直位置间夹角β的值为______

A. arccos　　B. arccos

C. 60°　　　　　　　　  D. 30°

Answer 1

答案：C;A
解析：

解: 设球的质量为 m、线长为L.      (1)令细线需偏离竖直位置的角度为α(图甲), 由摆动中机械能守恒和圆周运动条件          mgL(1 - cosα) = mv2           T - mg = m  又 T = 2mg        联立解得          α = 60°     (2)令细线断裂时与竖直位置间夹角为 β(图乙), 同理得          mgL = mv2 + mgL(1 - cosβ)           T - mgcosβ= m         又 T = 2mg         联立得          β = arccos