Question

质量为m＝1×10³kg的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的速度ν₁＝12m/s，开上每前进20m升高1m的斜坡时，最大速度为ν₂＝8m/s．假定汽车所受的摩擦力恒定，试求：

(1)摩擦力阻力的大小；

(2)汽车发动机的额定功率；

(3)汽车沿该斜坡下行时可达到的最大速度ν_m．(g取10m/s²)

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：当机车以恒定的功率启动时，其F、ν、a的动态变化情况可用如下方框图表示：加速度减小的加速直线运动匀速直线运动设汽车的额定功率为P，所受阻力为f，斜坡的倾角为θ，汽车以恒定的功率行驶，当速度达到最大值νmax时，应有F牵＝f，P＝F牵ν＝fνmax当汽车在平直公路上行驶达到最大速度ν1时，牵引力F＝f，故P＝fν1当汽车上坡达到最大速度ν2时，有牵引力F＝f＋mgsin所以有P＝(f-mgsin)ν2当汽车下坡达到最大速度ν3时，牵引力F＝f-mgsin所以有P＝(f-mgsin)ν3由题意可知，sin＝0．05解以上各式可得汽车受到的摩擦阻力为f＝1000N汽车的功率为P＝1．2×104w＝12kW汽车下坡时的最大速度为ν3＝24m/s．

提示：

点拨：本题是机车启动的基本问题．在解题时，要注意对阻力的理解．本题中，当汽车在水平直路上运动时，摩擦力是汽车运动的阻力；当汽车上坡时，重力向下的分量也是汽车运动的阻力；而当汽车下坡时，重力向下的分量却是汽车运动的动力．