Question

(16分) 冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.点。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出后，若用毛刷在冰面上擦的长度为10m，恰好能使冰壶C能够沿虚线到达圆心O点，则用毛刷擦过后的冰面的动摩擦因数是多大？（设用毛刷擦地之前冰壶与冰面间的动摩擦因数为=0.008 ， g取10m/s²）

 

Answer 1

【答案】

μ₂ =0.004  

【解析】设被擦过后的冰面摩擦因数为μ₂ ，冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为，所受摩擦力的大小为，在 被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为，所受摩擦力的大小为

+=S  ①

式中S为投掷线到圆心O的距离。   ②        ③

设冰壶的初速度为，由功能关系，得    ④

联立以上各式代入数据，解得μ₂ =0.004     ⑤

本题考查动能定理的应用，以整个过程为研究对象，克服阻力做功等于动能的减小量，整个过程又分为了两个分过程，冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行和在 被毛刷擦过的冰面上滑行两个过程，在这两个过程中克服阻力做功就等于动能的减小量，列公式求解即可