Question

如图所示，有一个矿井深H＝45 m，在井口每隔一定相同的时间释放一个小石子．当第七个石子开始释放的瞬间，第一个石子恰好落至井底，g＝10 m/s²．求：

(1)相邻两个石子的时间间隔．

(2)第一个石子落至井底时，第三个和第五个石子之间的距离．

Answer 1

答案：
解析：

评析：本题也可以根据自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动的特点来解决．只要我们注意到第三个和第五个石子恰好把整个下落过程的时间三等分，然后根据初速度为零的匀加速直线运动在1 s内、2 s内、3 s内、…的位移之比是1∶3∶5∶…，即可得到1×k＋3×k＋5×k＝45 m，得k＝5．所以第三个和第五个石子的距离为Δh＝3×k＝15 m．这是处理初速度为零的匀加速直线运动相关问题的常用方法．

提示：

石子间的时间间隔是相同的，因此将整个下落过程的时间三等分．这对运动性质是初速度为零的匀加速直线运动的自由落体运动来说是非常重要的解题切入点．