Question

如图所示，物体A的质量m₁＝1 kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m₂＝0.5 kg、长l＝1 m，某时刻A以v₀＝4 m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，试求拉力F应满足的条件．(忽略物体A的大小)

Answer 1

答案：
解析：

物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，加速度a＝μg，木板B作加速运动，有： 　　F＋μm1g＝m2aB．物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的vt，则：；且： 　　由此可得：(m/s2)代入得：F＝m2aB－μm1g＝0.5×6－0.2×1×10＝1(N) 　　若F＜1 N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1 N． 　　当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才能不会从B的左端滑落．即有： 　　F＝(mA＋mB)a 　　μmAg＝mAa 　　所以：F＝3 N 　　若F大于3 N，A就会相对B向左滑下． 　　综上：力F应满足的条件是：1 N≤F≤3 N