精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

如图所示,三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上.现给中间的小球B一个水平初速度v0,方向与绳垂直.小球相互碰撞时无机械能损失,轻绳不可伸长.求:

(1)当小球A、C第一次相碰时,小球B的速度;

(2)当三个小球再次处在同一直线上时,小球B的速度;

(3)运动过程中小球A的最大动能EKA和此时两根绳的夹角;

(4)当三个小球处在同一直线上时,绳中的拉力F的大小.

答案:
解析:

  解析:根据题意,分析各状态的速度、动量和能量特点,找出各过程遵循的规律,挖掘隐含条件是解决综合性题目的关键.根据动量守恒定律、机械能守恒定律进行计算.

  (1)设小球A、C第一次相碰时,小球B的速度为vB,考虑到对称性及绳的不可伸长特性,小球A、C沿小球B初速度方向的速度也为vB,由动量守恒定律,得mv0=3mvB,由此解得vb=v0.

  (2)当三个小球再次处在同一直线上时,则由动量守恒定律和机械能守恒定律,得

  mv0=mvB+2mvA

  mv02=mvB2+2×mvA2

  解得vB=-v0,vA=v0(三球再次处于同一直线) vB=v0,vA=0(初始状态,舍去),所以,三个小球再次处在同一直线上时,小球B的速度为vB=-v0(负号表明与初速度反向).

  (3)当小球A的动能最大时,小球B的速度为零.设此时小球A、C的速度大小为u,两根绳间的夹角为(如下图),则仍由动量守恒定律和机械能守恒定律,得

  mv0=2musin

  mv02=2×mu2

  另外,EKA=mu2,由此可解得,小球A的最大动能为EKA=mv02,此时两根绳间夹角为=90°.

  (4)小球A、C均以半径L绕小球B做圆周运动,当三个小球处在同一直线上时,以小球B为参考系(小球B的加速度为0,为惯性参考系),小球A(C)相对于小球B的速度均为v=|vA-vB|=v0,所以,此时绳中拉力大小为F=m=m.


练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,三个质量均为m的物块A、B、C沿一条直线放在水平光滑地面上,物块A、B之间连接有一个处于原长的水平轻弹簧,A、B和弹簧静止不动.现在记C以水平速度v0向B运动,设C和B碰撞以后不再分开,试求弹簧第一次压缩最短时,弹簧贮存的弹簧性势能.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上.现给中间的小球B一个水平初速度v0,方向与绳垂直.小球相互碰撞时无机械能损失,轻绳不可伸长.求:
(1)当小球A、C第一次相碰时,小球B的速度.
(2)当三个小球再次处在同一直线上时,小球B的速度.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,三个质量均为m的小球相互间距均为L,若C小球带电量为-q,B小球带电量为+q,在水平外力F作用下,欲使三个小球在光滑水平面上保持间距L一起向F方向运动,则外力F=
9kq2
5L2
9kq2
5L2
,A小球带
负
负
电,电量为
8
5
q
8
5
q
.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,三个质量均为m的小木块在三个质量均为M、倾角均为α的固定锲块上下滑,它们与锲块间的动摩擦因数各不相同,致使第一小木块加速下滑,第二小木块匀速下滑,第三小木块以初速υ0减速下滑.则在下滑过程中,锲块对地面的压力N1、N2、N3之间的关系为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上.现给中间的小球B一个水平初速度v0,方向与绳垂直.小球相互碰撞时无机械能损失,轻绳不可伸长.求:
(1)当小球A、C第一次相碰时,小球B的速度.
(2)当三个小球再次处在同一直线上时,小球B的速度.
(3)运动过程中小球A的最大动能EKA和此时两根绳的夹角θ.
(4)当三个小球处在同一直线上时,绳中的拉力F的大小.

查看答案和解析>>

同步练习册答案