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    如图所示，三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上．现给中间的小球B一个水平初速度v0，方向与绳垂直．小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长．求：

    (1)当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度；

    (2)当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度；

    (3)运动过程中小球A的最大动能EKA和此时两根绳的夹角；

    (4)当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小．

    答案：
    解析：

    　　解析：根据题意，分析各状态的速度、动量和能量特点，找出各过程遵循的规律，挖掘隐含条件是解决综合性题目的关键．根据动量守恒定律、机械能守恒定律进行计算．

    　　(1)设小球A、C第一次相碰时，小球B的速度为vB，考虑到对称性及绳的不可伸长特性，小球A、C沿小球B初速度方向的速度也为vB，由动量守恒定律，得mv0＝3mvB，由此解得vb＝v0．

    　　(2)当三个小球再次处在同一直线上时，则由动量守恒定律和机械能守恒定律，得

    　　mv0＝mvB＋2mvA

    　　mv02＝mvB2＋2×mvA2

    　　解得vB＝－v0，vA＝v0(三球再次处于同一直线) vB＝v0，vA＝0(初始状态，舍去)，所以，三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度为vB＝－v0(负号表明与初速度反向)．

    　　(3)当小球A的动能最大时，小球B的速度为零．设此时小球A、C的速度大小为u，两根绳间的夹角为(如下图)，则仍由动量守恒定律和机械能守恒定律，得

    　　mv0＝2musin

    　　mv02＝2×mu2

    　　另外，EKA＝mu2，由此可解得，小球A的最大动能为EKA＝mv02，此时两根绳间夹角为＝90°．

    　　(4)小球A、C均以半径L绕小球B做圆周运动，当三个小球处在同一直线上时，以小球B为参考系(小球B的加速度为0，为惯性参考系)，小球A(C)相对于小球B的速度均为v＝|vA－vB|＝v0，所以，此时绳中拉力大小为F＝m＝m．


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    （1）当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度．
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    9kq2
    5L2
    9kq2
    5L2
    ，A小球带
    负
    负
    电，电量为
    8
    5
    q
    8
    5
    q
    ．

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    （1）当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度．
    （2）当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度．
    （3）运动过程中小球A的最大动能EKA和此时两根绳的夹角θ．
    （4）当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小．

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