Question

13．一列横波在x轴上沿x轴正方向传播，在t与t+0.4s两时刻在x轴上-3m～+3m的区间内的波形图恰好重叠，则下列说法正确的是（　　）

• A． 质点振动的最小周期为0.4s
• B． 该波最大波速为10m/s
• C． 从t时刻开始计时，x=2m处的质点比x=2.5m处的质点先回到平衡位置
• D． 在t+0.2s时刻，x=2m处的质点位移一定为a

Answer 1

分析 根据波形图的周期性，重复性，可列出在0.4秒内的经过N个周期，从而得出波速的通项式，并由此确定周期的最大值和波速的最小值．根据时间与周期的关系分析质点的位移．由波的传播方向来确定质点的振动方向，判断回到平衡位置的先后．

解答 解：AB、由题意可知，在t与t+0.4s两时刻在x轴上-3m至-3m区间内的波形图如图中同一条图线所示，则有 0.4s=NT（N=1，2，3…），得：T=$\frac{0.4}{N}$s．所以当N=1时，周期最大，为T=0.4s，根据v=$\frac{λ}{T}$，知当N=1时，波速最小为lOm/s，故AB错误；
C、横波沿x轴正方向传播，t时刻，x=2m处的质点正向下运动，x=2.5m处的质点先向上运动再回到平衡位置，所以从t时刻开始计时，x=2m处的质点比x=2.5m处的质点先回到平衡位置，故C正确；
D、时间t=0.2s，由于$\frac{t}{T}$=$\frac{N}{2}$，若N是奇数，则x=2m处的质点位移为-a；若N是偶数，x=2m处的质点位移为a．故D错误．
故选：C

点评 此题要理解波的传播周期性与重复性，明确时间与周期的关系．掌握波速、频率与波长的关系，理解质点的振动方向与波的传播方向的关系．