Question

一质量为m、电荷量为q的小球，从O点以和水平方向成α角的初速度v抛出，当达到最高点A时，恰进入一匀强电场中，如图．经过一段时间后，小球从A点沿水平直线运动到与A相距为S的A′点后又折返回到A点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点．求
（1）该匀强电场的场强E的大小和方向；（即求出图中的θ角，并在图中标明E的方向）
（2）从O点抛出又落回O点所需的时间．

Answer 1

【答案】分析：（1）将物体的速度分解，则在最高点只有水平分速度，由题意可知粒子的运动情况，则可求出粒子受电场力的大小及方向；
（2）粒子抛出后在竖直方向做匀减速直线运动，由竖直方向的可求得飞行到A点的时间；由电场中的运动可求得电场中的时间；而返回过程为抛出过程的逆过程，时间相等．
解答：解：（1）斜上抛至最高点A时为的速度：v_A=vcosα   方向水平向右．
由于AA′段沿水平方向直线运动，带电小球从A运动到A′过程中作匀减速运动，有：
（vcosα）²=2as
则场强的大小为：=
场强的方向为：tanθ==
        即：θ=arctan   方向斜向上

（2）小球沿AA′做匀减速直线运动，于A′点折返做匀加速运动所需时间：
t₁==
从O到A时粒子在竖直方向以v=vsinα加速度为g向上做匀减速直线运动，则从O到A和从A返回的时间：
t₂==
故总时间为：t=t₁+t₂=+
答：（1）场强的大小为m，方向斜向上；
    （2）总时间为+．
点评：本题要注意分析题意，明确粒子在电场中做直线运动则受合力一定沿运动方向所在的直线；同时注意运动的合成与分解的应用，注意斜抛运动可分解为水平方向的匀速和竖直方向的匀加速直线运动．