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    如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，假设在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：

    （1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向

    （2）要使小物块不画出长木板，木板长度L至少为多少？

     

     

    【答案】

    （1）=4m/s     方向竖直向下   （2）S=2.5m

    【解析】24、（18分）

    解：（1）小物块落到圆弧上的B点，B、A两点关于O点上下对称，则AB=R,

        根据机械能守恒，有mgR=mvB2                      ①      2分

        得：=4m/s                        ②      2分

    方向竖直向下                                   1分

    （2）小物块到达B点后沿切线方向的分速度

    vB//=vBcosθ=2 m/s                 ③        2分

    小物块从B点滑到C点，机械能守恒，取圆弧最低点C为重力势能零点，

    则有             ④       2分

    得m/s                      ⑤       1分

    小物块在长木板上滑行，系统动量守恒,设小物块刚滑到木板右端时共同速度为v

    则   mvC=(M+m)v                    ⑥        2分

    v=                             ⑦        2分

    滑动摩擦力对系统做功，对系统用动能定律

         -μmg=            ⑧        2分

    解得：   s=2.5m                         ⑨        2分

     

     

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    （1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向

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    （1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向；

    （2）要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为多少？

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    （1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向

    （2）要使小物块不画出长木板，木板长度L至少为多少？

     

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1 kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知xAC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s2，试求：

    1.物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力大小；

    2.物体从C到A的过程中，摩擦力做的功．

     

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    (1)物体在B点时的速度大小以及此时物体对轨道的弹力大小；

    (2)物体从C到A的过程中，克服摩擦力做的功．

     

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