精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
质量为m的小球由长为L的细线系住,细线的另一端固定在 A点,AB是过A的竖直线,且AB=L,E为AB的中点,过E作水平线 EF,在EF上某一位置钉一小钉D,如图所示.现将小球悬线拉至水平,然后由静止释放,不计线与钉碰撞时的机械能损失.
(1)若钉子在E点位置,则小球经过B点前后瞬间,绳子拉力分别为多少?
(2)若小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动,求钉子D的位置离E点的距离x.
(3)保持小钉D的位置不变,让小球从图示的P点静止释放,当小球运动到最低点时,若细线刚好达到最大张力而断开,最后小球运动的轨迹经过B点.试求细线能承受的最大张力T.
精英家教网
(1)小球从M点到B点的过程中,根据动能定理得:
mgL=
1
2
mv2
碰前:T1-mg=m
v2
L 

解得:T1=3mg
碰后:T2-mg=m
v2
(
L
2
)
 

解得:T2=5mg
(2)小球恰好能在竖直平面内做圆周运动,在最高点时有速度v1,此时做圆周运动的半径为r,
则mg(
L
2
-r)=
1
2
mv12    ①
且mg=m
v21
r
②
由几何关系:x2=(L-r)2-(
L
2
)2    ③
由以上三式可得:
r=
L
3
    ④
x=
7
6
L   ⑤
(3)小球做圆周运动到达最低点时,速度设为v2则
T-mg=m
v22
r
⑥
以后小球做平抛运动过B点,
在水平方向有x=v2t    ⑦
在竖直方向有:
L
2
-r=
1
2
gt2    ⑧
由④⑤⑥⑦⑧式可得:T=
11
4
mg
答:(1)若钉子在E点位置,则小球经过B点前后瞬间,绳子拉力分别为3mg,5mg;
(2)若小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动,钉子D的位置离E点的距离x为
7
6
L
.
(3)细线能承受的最大张力T为
11
4
mg
.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

(2008?南通二模)质量为m的小球由长为L的细线系住,细线的另一端固定在 A点,AB是过A的竖直线,且AB=L,E为AB的中点,过E作水平线 EF,在EF上某一位置钉一小钉D,如图所示.现将小球悬线拉至水平,然后由静止释放,不计线与钉碰撞时的机械能损失.
(1)若钉子在E点位置,则小球经过B点前后瞬间,绳子拉力分别为多少?
(2)若小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动,求钉子D的位置离E点的距离x.
(3)保持小钉D的位置不变,让小球从图示的P点静止释放,当小球运动到最低点时,若细线刚好达到最大张力而断开,最后小球运动的轨迹经过B点.试求细线能承受的最大张力T.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处,AB间距为L,A处绳长为
2
L,B处绳长为L,两根绳能承受的最大拉力均为2mg,转轴带动小球转动.则:
(1)当B处绳子刚好被拉直时,小球的线速度v多大?
(2)为不拉断细绳,转轴转动的最大角速度ω多大?
(3)若先剪断B处绳子,让转轴带动小球转动,使绳子与转轴的夹角从45°开始,直至小球能在最高位置作匀速圆周运动,则在这一过程中,小球克服重力做的功是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处,AB间距为L,A处绳长为
2
L,B处绳长为L,两根绳能承受的最大拉力均为2mg,转轴带动小球转动.则:
(1)当B处绳子刚好被拉直时,小球的线速度v多大?
(2)为不拉断细绳,转轴转动的最大角速度ω多大?

查看答案和解析>>

同步练习册答案