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分析:根据牛顿第二定律与运动学公式,结合洛伦兹力提供向心力,可求出磁感应强度的表达式;再结合粒子在电场中运动轨迹与位移公式,从而即可求解.
解答:解:若要使从极板左端射入磁场的粒子又平行于极板返回电场,则它们在磁场中的运动半径r必须等于其在电场中垂直板方向上的位移y.即:r=y                
否则粒子运动的情况如图,粒子射出磁场时其速度方向不再与中轴线O1O2平行.
对于t=0射入电场的粒子

侧位移y=2N?
1
2
at2≤
d
2
           
运动时间,t=
T
2
             
由牛顿第二定律,则有a=
F
m
=
qU0
md
=
qU0
6mL0
    
则NT=
L
v
=
12L0
v
       
而qvB=
mv2
r
           
解得:B=
Nm2v3
6q2U0L0
  (N=1、2、3、…)      
其中 N≥
2qU0
mv2
   
对于t=
T
4
时刻射入电场的粒子

侧位移y=2?
1
2
at2≤
d
2
,
t=
T
4
            
若粒子在电场中运动的时间是
T
2
的偶数倍,则粒子沿中轴线O1O2射出电场,通过磁场偏转后,不可能再平行于中轴线O1O2射出磁场返回电场.故粒子在电场中运动的时间只能取
T
2
的奇数倍.
(2N+1)
2
T=
12L0
v
       
解得:B=
(2N+1)2m2v3
6q2U0L0
  (N=1、2、3、…)   
其中(2N+1)2≥
2qU0
mv2

即N≥
1
2
(
2qU0
mv2
-1)
    
答:磁场磁感应强度B相应必须满足的条件是N≥
1
2
(
2qU0
mv2
-1)
.
点评:考查粒子在电场中做类平抛运动,在磁场中做匀速圆周运动,掌握处理类平抛运动与匀速圆周运动的规律,理解牛顿第二定律与几何关系在题中的应用.
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1
λ
=R(
1
22
-
1
n2
)
,对此公式下列理解正确的是(  )

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