Question

如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为v_b、v_c，则（ ）
A．v_b=m/s
B．v_c=3m/s
C．de=4m
D．从d到e所用时间为4s

Answer 1

【答案】分析：本题的突破口是ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c的时间是2s，从a到d的时间是4s，根据x=vt+at²即可求出v_a和a；再根据速度公式v_t=v+at求出v_c和v_d，然后根据v_t²-v²=2ax求出de的距离，最后根据v_t=v+at求出从d到e的时间．
解答：解：物体在a点时的速度大小为v，加速度为a，
则从a到c有x_ac=vt₁+at₁₂
即7=v×2+×a×4
7=2v+2a
物体从a到d有x_ad=vt₂+at₂²
即12=v×4+a×16
3=v+2a
故a=-m/s²
故v=4m/s
根据速度公式v_t=v+at可得
v_c=4-×2=3m/s
故B正确．
从a到b有
v_b²-v_a²=2ax_ab
解得v_b=m/s
故A错误．
根据速度公式v_t=v+at可得
v_d=v+at₂=4-×4=2m/s
则从d到e有
-v_d²=2ax_de
则x_de===4m
故C正确．
v_t=v+at可得
从d到e的时间
t_de===4s
故D正确．
故选：B、C、D．
点评：本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解．