[题目]在倾角θ=37°的平直滑道上.一名质量75kg的滑雪运动员由静止开始向下滑行.运动员受到的空气阻力速度成正比.比例系数为k.运动员与滑道间的动摩擦因数为.今测得运动员从静止开始沿滑道下滑的速度-时间图像如图所示.图中的OA直线是t=0时刻速度图线的切线.速度图线末段BC平行于时间轴.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取sin37� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在倾角θ=37°的平直滑道上，一名质量75kg的滑雪运动员由静止开始向下滑行，运动员受到的空气阻力速度成正比，比例系数为k，运动员与滑道间的动摩擦因数为。今测得运动员从静止开始沿滑道下滑的速度-时间图像如图所示，图中的OA直线是t=0时刻速度图线的切线，速度图线末段BC平行于时间轴。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)t=0时刻运动员的加速度大小？

(2)动摩擦因数和比例系数K？

【答案】(1)a=4m/s2 (2)=0.25 k=30kg/s

【解析】

(1)由速度－时间图像可知，物体开始做加速度减小的加速直线运动，最后作匀速运动，在t=0时刻，图线切线的斜率即为该时刻的加速度，故有

(2)在t=0时刻，v0=0，由牛顿第二定律可得

最后匀速运动，vm=10m/s，a=0，由平衡关系可得

联立可得

=0.25

k=30kg/s

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