Question

质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的光滑斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上。开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8m，如图所示。若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动，取g=10m/s²。求：

(1)、物体A着地时的速度？

(2)、物体B沿斜面上滑的最大距离？

 

Answer 1

【答案】

(1) 2 m/s(2) 1.2m

【解析】在A着地前，设A、B物体的速度为V_A、V_B，

因A、B相连接在一起，有V_A = V_B             1分

又因A、B系统在A物体着地前系统的机械能守恒，

由机械能守恒定律可得              

mgh–mgh·Sin30⁰ =  +      3分

由上式解得V_A = V_B = 2 m/s                 2分

当A着地后，设B还能沿斜面上升位移为S₂，

因B物体的机械能守恒，由守恒定律可得     1分

mgS₂·Sin30⁰=                    3分

由上式解得S₂ = 0.4m                       2分

又因A下落的高度为0.8m，则在A下落时B已沿斜面上升了S₁ = 0.8m

则B沿斜面上升的最大距离为S = S₁ + S₂ = 1.2m    2分