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    （14分）如图所示，长L=8 cm的两平行金属板A、B，两板间距离d=8 cm，A板比B板电势高300V。一带正电的粒子电荷量q=10-10 C,质量m =10-20 kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初速度v0=2×106 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。已知两界面MN、PS相距L´=12 cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，粒子穿过界面PS后绕固定在O点的点电荷做匀速圆周运动，最后打在放置于中心线上的荧光屏bc上。(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2)

    （1）在图上粗略画出粒子运动的轨迹；

    （2）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离y和到达PS界面时离D点的距离Y分别是多少?

    （3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小。

     

    【答案】

    （1）第一段抛物线，第二段直线，第三段圆弧（2）12cm（3）Q=1.04×10-8C

    【解析】（1）第一段抛物线，第二段直线，第三段圆弧             2分

    （2）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h, 穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y，则：                         

                                                      1分

                                                            1分

    整理即：     代入数据，解得： y=0.03m=3cm        1分    

    设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，沿电场方向的速度为vy，则可列

      代入数据，解得:       vy=1.5×106m/s                1分

    由 带入得       则                  1分

    到达PS界面时离D点的距离Y=y+L´tanθ                                 1分

    代入数据，解得: Y=0.12m=12cm                                         1分 

    （3）由粒子的偏转方向可知点电荷的电性为负电                            1分

    由上一问可得粒子从电场中飞出时的速度为：

                                                1分

    匀速圆周运动的半径：                                  1分

    由：                                                        1分

    得   代入数据，解得：   Q=1.04×10-8C                         1分

    本题考查带电粒子在电场中的加速和偏转，由电场力提供加速度和E=U/d可求得粒子运动的加速度大小，由匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动可求得竖直位移大小，并由运动学公式v=at可求得竖直方向分速度大小，由三角函数关系可求得偏转角度大小和竖直偏转量大小，由库仑力提供向心力可求得场源电荷电量大小

     

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    4：3
    4：3
    ，A球运动的速度大小为
    8
    gl
    205
    8
    gl
    205
    ．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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    3L4
    ，DC⊥AB． 已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．试求：
    （1）物体受到的摩擦力f．
    （2）绳子的拉力T．

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    （2）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离y和到达PS界面时离D点的距离Y分别是多少?
    （3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小。

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