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    有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失．碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示．

    (1)已知滑块质量为m，碰撞时间为Δt，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小．

    (2)为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑(经分析，A下滑过程中不会脱离轨道)．

    a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系；

    b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°．求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度．

    答案：
    解析：

    　　解析：(1)滑块A与B正碰，满足动量守恒、机械能守恒，有：

    　　mvA－mVB＝mv

    　　＝

    　　由以上两式，解得vA＝0，vB＝v0

    　　对滑块B，根据动量定理有

    　　解得

    　　(2)a．设任意点到O点竖直高度差为d．A、B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，机械能守恒．

    　　选该任意点为势能零点，则有：EA＝mgd，EB＝mgd＋

    　　由于p＝，有＝＜1

    　　可见PA＜PB，即A下滑到任意一点的动量总是小于B平抛经过该点的动量．

    　　b．以O为原点，建立直角坐标系xOy，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，根据平抛运动知识，对B有：，

    　　可解得B的轨迹方程为：

    　　在M点有：x＝y，则

    　　因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同．设B水平和竖直分速度大小分别为vBx和vBy，速率为vB；A水平和竖直分速度大小分别为vAx和vAy，速率为vA；则，．

    　　B做平抛运动，故，，

    　　对滑块A，由机械能守恒定律得vA＝2 gyM

    　　结合以上三式，可得：，

    　　将③代入得：，


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    （1）已知滑块质量为m，碰撞时间为△t，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小．
    （2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）．
    a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系；
    b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°．求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度．

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    a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系;

    b.在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    有两个完全相同的小滑块A和B,A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰,碰撞中无机械能损失.碰后B运动的轨迹为OD曲线,如图所示.

    （1）已知小滑块质量为m,碰撞时间为Δt,求碰撞过程中A对B平均冲力的大小；

    （2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速度下滑的运动,特制做一个与B平抛轨迹完全相同的光滑轨道,并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置,让A沿该轨道无初速下滑（经分析,A下滑过程中不会脱离轨道）.

    a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系;

    b.在OD曲线上有一点M,O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°.求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度.

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （16分）

    有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。

    （1）已知滑块质量为m,碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。

    （2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。

    a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系；

    b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。

     

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    科目：高中物理 来源：2010年河北省正定中学高三上学期第二次月考物理试题 题型：计算题

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