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如图所示,粗细均匀,两端开口的U形管竖直放置,管的内径很小,水平部分BC长14厘米,一空气柱将管内水银分隔成左右两段,大气压强相当于高为76厘米水银柱的压强.
(1)当空气柱温度为T0=273开,长为I0=8厘米时,BC管内左边水银柱长2厘米,AB管内水银柱长也是2厘米,则右边水银柱总长是多少?
(2)当空气柱温度升高到多少时,左边的水银恰好全部进入竖直管AB内?
(3)当空气柱温度为490开时,两竖直管内水银柱上表面高度各为多少?
(1)U形管两端均开口,所以两竖直管内水银面高度应相同,即右边竖直管内水银柱高度为:
h0=2(厘米)…①
右边水平管内水银柱长度为:
14-t0-2=4(厘米)
右边水银柱总长是:
4+2=6(厘米)…②
(2)左边的水银全部进入竖直管内时,两竖直管内水银面高度均为:
h1=4(厘米)…③
此时,右边水平管内水银柱长度为2厘米,所以空气柱长为:
l1=14-2=12(厘米)…④
(p0+h0)l0
T0
=
(P0+h1)l1
T1
…⑤
∴T1=T0
(P0+h1)l1
(P0+h0)l0
=273×
80×12
78×8
=420
(开)…⑥
(3)设温度为T2=490开时,空气柱长为l2
等压过程
I1
T1
=
I2
T2
…⑦
∴l2=T2
l1
T1
=490×
12
420
=14
(厘米)…⑧
其中有2厘米进入左边竖直管内
∴右管内水银面高度为:
h1=4(厘米)…⑨
左管内水银上表面高度为:
h2=4+2=6(厘米)…⑩
答:(1)右边水银柱总长是6cm.
(2)当空气柱温度升高到420K时,左边的水银恰好全部进入竖直管AB内.
(3)当空气柱温度为490开时,右管内水银面高度为4cm,左管内水银上表面高度为6cm.
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