Question

如图所示，用一轻质弹簧相连的两个质量均为m的物块A和B，一起沿倾角为θ=37°斜面匀速下滑．现对物块A施加大小为6mg的水平力F，使A、B一起沿斜面向上匀加速运动．已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，弹簧始终不与斜面接触．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：（1）物块B与斜面间的动摩擦因素；
（2）物块A、B向上运动过程中弹簧的弹力的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）A、B一起沿斜面向上匀加速运动，因此AB可看成一整体，从而对其受力分析，根据共点力平衡的条件结合力的平行四边形定则，可求出物体B与斜面间的动摩擦因数；
（2）先将AB看成整体，运用牛顿第二定律结合滑动摩擦力公式，从而求出整体的加速度；再对物体B受力分析，列出牛顿第二定律，从而求出弹簧的弹力大小．
解答：解：（1）设物块B与斜面之间的动摩擦因素为μ，对整体，根据平衡条件
2mgsinθ-（f_A+f_B）=0    ①
其中：f_A=2μmgcosθ        ②
f_B=μmgcosθ ③
联解方程：μ=0.5     ④
（2）设A、B向上运动过程中的加速度为a，对整体，由牛顿第二定律：
     ⑤
其中     ⑥
  ⑦
设弹簧对B物块的弹力为F′对B，由牛顿第二定律
F′-mgsinθ-f_B=ma   ⑧
联解方程得：F′=12mg
答：（1）物块B与斜面间的动摩擦因素0.5；
（2）物块A、B向上运动过程中弹簧的弹力的大小为12mg．
点评：考查学会对物体进行受力分析，及研究对象的选择；同时会运用牛顿第二定律与力的平行四边形定则解题．