【题目】如图，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核11H和一个氘核21H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知11H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。11H的质量为m，电荷量为q不计重力。求
（1）11H第一次进入磁场的位置到原点O的距离
（2）磁场的磁感应强度大小
（3）12H第一次离开磁场的位置到原点O的距离
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】本题考查带电粒子在电场中的类平抛运动、在匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力。
（1）
在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示。设在电场中的加速度大小为
，初速度大小为
，它在电场中的运动时间为
，第一次进入磁场的位置到原点Ｏ的距离为
。由运动学公式有
①
②
由题给条件，进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角
。进入磁场时速度的y分量的大小为
③
联立以上各式得
④
（2）在电场中运动时，由牛顿第二定律有
⑤
设进入磁场时速度的大小为
，由速度合成法则有
⑥
设磁感应强度大小为B，在磁场中运动的圆轨道半径为
，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
⑦
由几何关系得
⑧
联立以上各式得
⑨
（3）设
在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为
，在电场中的加速度大小为
，由题给条件得
⑩
由牛顿第二定律有
设第一次射入磁场时的速度大小为
，速度的方向与x轴正方向夹角为
，入射点到原点的距离为
，在电场中运动的时间为
。由运动学公式有
联立以上各式得
，
，
设在磁场中做圆周运动的半径为
，由⑦式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得
所以出射点在原点左侧。设进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为
联立④⑧式得，第一次离开磁场时的位置到原点O的距离为
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【题目】如图所示，空间有一个方向水平的有界磁场区域，一个矩形线框，自磁场上方某一高度下落，然后进入磁场，进入磁场时，导线框平面与磁场方向垂直。则在进入磁场中导线框可能
A. 变加速下落 B. 变减速下落
C. 匀速下落 D. 匀加速下落
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【题目】质量为5kg的物体在竖直向上的拉力F＝100 N的作用下由静止开始运动5 s，（g取10 m/s2）
求：
（1）物体运动的加速度大小
（2）5 s内重力所做功
（3） 拉力Ｆ所做的功
（4）5s末拉力的功率
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【题目】小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R=10 Ω的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计。下列说法正确的是
A. 交变电流的周期为0.125 s
B. 交变电流的频率为8 Hz
C. 交变电流的有效值为
A
D. 交变电流的最大值为4 A
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【题目】假如将来的某一天你成为了一名优秀的宇航员，并成功登上了月球．当你乘宇宙飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动时，测得宇宙飞船绕月球的周期为T；当你站在月球上，距离月球表面高为h处自由释放一个小球，测得小球经过时间t后落到月球表面上；已知引力常量为G，忽略月球的自转．根据以上信息，求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量．
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【题目】在倾角为θ的光滑斜面上，放着两个质量均为m且用轻弹簧相连着的小球A和B，现用细绳将球B 固定，如图所示．若用剪刀把细绳剪断，则在剪断细绳的瞬间，下列说法中正确的是 （ ）
A. 弹簧将立即恢复原来形状
B. A球的加速度大小等于2g sinθ
C. B球的加速度大小等于2g sinθ
D. 两球的加速度大小都等于g sinθ
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【题目】如图所示，小球A、B、C质量分别为m、2m、3m，A与天花板间，B与C间用弹簧相连，当系统平衡后，突然将A、B间细绳烧断，在绳断瞬间，小球A、B、C的加速度（以向下为正方向）分别为（ ）
A. g 、g 、g
B. -5g 、2．5g 、0
C. 5g 、-2g 、0
D. -g 、2g 、3g
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【题目】在“验证机械能守恒定律”的实验中，小倪同学利用传感器设计实验：如图甲所示，将质量为m、直径为d的金属小球在一定高度h由静止释放，小球正下方固定一台红外线计时器，能自动记录小球挡住红外线的时间t，改变小球下落高度h，进行多次重复实验。
(1)用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径d=____________mm；
(2)在处理数据时，计算小球下落h高度时速度v的表达式为_________________；
(3)为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，小菲同学不知道应该画哪一个图象比较好，你认为呢？______________
A．h-t图象 B．
图象 C．
图象 D．
图象
(4)经正确的实验操作，小娟同学发现小球动能增加量
总是稍小于重力势能减少量mgh，你认为增加释放高度h后，两者的差值会__________（填“增大”、“缩小”或“不变”）。
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【题目】在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液有75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为2cm．则油膜的面积______cm2；每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积_______mL；按以上实验数据估测出油酸分子的直径约为_________m（以上结果均保留1位有效数字）．
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