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汽车以15m/s的速度在平直的公路上行驶，司机突然发现正前方15m处有一辆自行车以5m/s的速度做同方向的运动，在反应0.4s后才实施制动，这个时间称为反应时间．若汽车刹车时能产生的最大加速度为5m/s²，则：
（1）从司机发现自行车开始，到汽车停止，汽车还能继续运动多大距离？（假设汽车运动过程中没撞上自行车）
（2）按题述情况，试判断汽车是否会撞上自行车？并说明理由．

【答案】分析：（1）汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，汽车从发现自行车开始到汽车停止，行驶的距离是匀速运动的距离和匀减速运动的距离之和．
（2）在速度相等之前，汽车和自行车的距离逐渐减小，若未相撞，速度相等之后，汽车和自行车的距离又逐渐增大，知两车相撞只能在速度相等之时或相等之前相撞．所以判断两车是否相撞，即判断速度相等之时，通过位移关系来判断是否相撞．
解答：解：（1）汽车做匀速直线运动的距离x₁=vt₁=15×0.4m=6m
假设汽车做匀减速直线运动的距离为x₂．由0-v²=2ax₂得：

∴汽车还能继续运动的距离x=x₁+x₂=28.5m
（2）假设汽车从v=15m/s减速到v=5m/s所用时间为t₂．
由v=v+at₂得：

汽车减速前进的距离

自行车在2.4s内前进的距离x′=v（t₁+t₂）=5×（0.4+2）m=12m
∵x₁+x₂＜x′+15m
∴汽车不会撞上自行车
点评：解决本题的关键知道从司机发现自行车开始，到汽车停止，行驶的距离是匀速运动的位移和匀减速运动的位移之和．判断两车是否相撞，即判断速度相等之时是否相撞．

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