如图4-3-9所示.弯曲部分AB和CD是两个半径相等的圆弧.中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径).分别与上下圆弧轨道相切连接.BC段的长度L可作伸缩调节．下圆弧轨道与地面相切.其中D.A分别是上下圆弧轨道的最高点与最低点.整个轨道固定在竖直平面内．一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出．今在A.D两点各放� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图4－3－9所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径)，分别与上下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节．下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内．一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出．今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差ΔF.改变BC的长度L，重复上述实验，最后绘得的ΔF－L图像如图4－3－21乙所示．(不计一切摩擦阻力，g取10 m/s²)

图4－3－9

(1)某一次调节后，D点的离地高度为0.8 m，小球从D点飞出，落地点与D点的水平距离为2.4 m，求小球经过D点时的速度大小；

(2)求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径．

解析　(1)小球在竖直方向做自由落体运动，有：H_D＝gt²，

在水平方向做匀速直线运动，有：x＝v_Dt，

得：v_D＝＝＝6 m/s.

(2)设轨道半径为r，A到D过程机械能守恒，有：

mv_A²＝mv_D²＋mg(2r＋L)， ①

在A点：F_A－mg＝m， ②

在D点：F_D＋mg＝m， ③

由①②③式得：ΔF＝F_A－F_D＝6mg＋2mg，

由图像纵截距得：6mg＝12 N，得m＝0.2 kg，

当L＝0.5 m时，ΔF＝17 N，解得：r＝0.4 m．

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图4－3－9

A．匀减速运动

B．速度减小，加速度减小

C．速度减小，加速度增大

D．速度增大，加速度增大

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图2－3－9

A．斜面对物体的摩擦力大小为零

B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上

C．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上

D．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上

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图1－3－9

A．若在F₁、F₂作用时间内甲、乙两物体的位移分别为s₁、s₂，则s₁＞s₂

B．若整个运动过程中甲、乙两物体的位移分别为s′₁、s′₂，则s′₁＞s′₂

C．甲、乙两物体匀减速过程的位移之比为4∶1

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B．若整个运动过程中甲、乙两物体的位移分别为s′₁、s′₂，则s′₁＞s′₂

C．甲、乙两物体匀减速过程的位移之比为4∶1

D．若在匀加速过程中甲、乙两物体的加速度分别为a₁和a₂，则a₁＞a₂

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