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    如图所示，竖直平面内有光滑且不计电阻的两道金属导轨，宽都为L=1m，上方安装有一个阻值R=1Ω的定值电阻．两根质量都为m，电阻都为r=0.5Ω，完全相同的金属杆靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，虚线下方的区域内存在匀强磁场，磁感应强度B=1T．将金属杆l固定在磁场的上边缘，金属杆2从磁场边界上方 h=0.2m处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动，求：
    （1）金属杆的质量m为多大？
    （2）将金属杆l仍然固定在磁场上边缘，金属杆2从磁场边界上方h=1.5m高处静止释放，经过一段时间后再次匀速，此过程整个回路中产生了0.05J的热量，则此过程流过电阻R的电量q为多少？
    （3）金属杆2仍然从离开磁场边界h=1.5m高处静止释放，在进入磁场的同时静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后都开始了匀速运动，试求出金属杆1和金属杆2匀速运动时的速度分别是多少？（两个电动势分别为E1、E2不同的电源串联时，电路中总的电动势E=E1+E2）．

    【答案】分析：（1）由机械能守恒可求得金属杆2进入磁场时的速度，而金属杆2做匀速直线运动，则由受力平衡可求得金属杆的质量；
    （2）由动能定理杆下落的高度，再求得由法拉第电磁感应定律可求知产生的电量；
    （3）分别对两杆进行受力分析，可知两杆的运动及受力情况；两杆均可看作电源，则由电路的规律可知电流表达式；当杆匀速运动时受力平衡，则可得出平衡关系，联立各式可求得匀速时的速度．
    解答：解：（1）匀速时，
    mg=FA=…①
    磁场外下落过程mgh=…②
    得m=0.1kg
    （2）设流过电量q的过程中，
    金属杆2在磁场中下落H
    …③
    由动能定理：…④
    由①③④得：q=0.05C
    （3）因为h＜h，
    所以金属杆1进入磁场后先加速，加速度向下
    由于两金属杆流过电流相同，
    所以FA相同
    对金属杆1有mg-FA=ma1
    对金属杆2有mg-FA=ma2
    发现表达式相同，
    所以两金属杆加速度a1和a2始终相同，
    两金属杆速度差值也始终相同
    设匀速时速度分别为v1、v2，有
    v2-v1=-0…⑤
    又E=BLv1+BLv2
    都匀速时，mg=FA=…⑥
    联立⑤⑥得
    v2=
    V1=．
    点评：本题中难点在于对于双电源的处理及通过分析明确两杆中电流相等、受安培力相等；总之此类问题应注意对过程及情景的分析，进而抓住关键点进行处理．
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    （1）物块通过轨道最高点时的速度大小？
    （2）物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小？
    （3）物块与斜直轨道间的动摩擦因数μ=？

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    如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道ABC，其半径为R，A端与圆心O等高，B为轨道最低点，C为轨道最高点．AE为水平面，一小球从A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达C点．求：
    （1）落点D与O点的水平距离S；
    （2）释放点距A点的竖直高度h；
    （3）若小球释放点距离A点的高度为H，假设轨道半径R可以改变，当R取多少时，落点D与圆心O之间的距离最大，并求出这个最大值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示的竖直平面内有范围足够大，水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP的磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上．现在有一质量为m、带电荷量为+q的中间开孔的小环穿在MN杆上，可沿轨道运动，它所受电场力为重力的
    34
    倍．不计一切摩擦．现将小球从M点右侧的D点由静止释放，DM间距离x0=3R．
    （1）求小球第一次通过与O等高的A点时的速度vA大小，及半圆环对小球作用力N的大小；
    （2）小球的半圆环所能达到的最大动能Ek．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L．劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心O，下端连接一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的小环，小环刚好套在大环上且与大环及弹簧绝缘，整个装置处在水平向右的匀强电场中．将小环从A点由静止释放，小环运动到B点时速度恰好为0．已知小环在A、B两点时弹簧的弹力大小相等，则（　　）
    A、小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大
    B、小环从A点运动到B点的过程中，小环的电势能一直增大
    C、电场强度的大小E=
    mg
    q
    D、小环在A点时受到大环对它的弹力大小F=mg+
    1
    2
    kL

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    mgq
    ，求：
    （1）小球到达圆轨道最高点C时速度的最小值？
    （2）小球到达圆轨道最高点C速度最小值时，在斜面上释放小球的位置距离地面有多高？（结论可以用分数表示）

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