抛体运动在各类体育运动项目中很常见.如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题.设球台长2L.网高h.乒乓球反弹前后水平分速度不变.竖直分速度大小不变.方向相反.且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出.落在球台的P1点.求P1点距O点的距离x1．(2)若球在O点正上方某高度处以速度v2水平发出.恰� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．（设重力加速度为g）
（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度v₁水平发出，落在球台的P₁点（如图实线所示），求P₁点距O点的距离x₁．
（2）若球在O点正上方某高度处以速度v₂水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P₂点（如图虚线所示），求v₂的大小．

分析：（1）根据高度求出平抛运动的时间，再根据初速度和时间求出水平位移．
（2）若球在O点正上方以速度v₂水平发出，恰好在最高点时越过球网，知平抛的高度等于网高，从而得知平抛运动的时间，根据运动的对称性求出平抛运动的位移，再根据水平位移和时间求出平抛的初速度．

解答：解：（1）设发球时飞行时间为t₁，根据平抛运动有
h₁=

x₁=v₁t₁
解得 x₁=v₁

2h1

（2）设发球高度为h₂，飞行时间为t₂，同理有
h₂=

x₂=v₂t₂
且h₂=h
2x₂=L
得 v₂=

答：（1）P₁点距O点的距离x₁为v₁

2h1

；
（2）v₂的大小为

．

点评：本题2008年江苏高考题中的前两问，解决本题的关键掌握平抛运动的规律，以及知道小球平抛落地反弹后的运动与平抛运动对称．

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（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度v₁，水平发出，落在球台的P₁点（如图实线所示），求P₁点距O点的距离x₁．
（2）若球在O点正上方以速度v₂水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P₂（如图虚线所示），求v₂的大小．
（3）若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P₃，求发球点距O点的高度h₃．

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（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度v₁水平发出，落在球台的P₁（如图实线所示），求P₁点距O点的距离s₁；
（2）若球在O点正上方以速度v₂水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P₂点（如图虚线所示），求v₂的大小；
（3）若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P₃处，求发球点距O点的高度h₃．

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（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度v₁水平发出，落在球台的P₁点（如图实线所示），求P₁点距O点的距离x₁.