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    （12分）如右图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为1/4R，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。

    求：（1）待定系数β
    （2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力
    （3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度

    （1）β＝3
    （2） vA＝，方向向左；   vB＝，方向向右；
    N压＝4.5mg，方向竖直向下
    （3）  VA＝ 方向向左；     vB＝0。
    由此可得：当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同；
    当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同；

    解析

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    （1）A、B为同一波源发出的两列波，某时刻在不同介质、相同距离上的波形如图1所示，则两列波的波速之比vA：vB是
     

    A．1：3  B．1：2   C．2：1   D．3：1
    （2）如图2所示，半圆形玻璃砖的半径为R，光屏PQ置于直径的右端并与直径垂直，一复色光与竖直方向成α=30°角射入玻璃砖的圆心O，由于复色光中含有两种单色光，故在光屏上出现了两个光斑，玻璃对两种单色光的折射率分别为n1=
    		2
    和n2=
    		3
    ，求：
    ①这两个光斑之间的距离；
    ②为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为多少？
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    		2
    和n2=
    		3
    ．
    求：（1）这两个光斑之间的距离；
    （2）为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为多少？

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    [物理选修模块3-4]
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    ．
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    B．波的频率可能为7.5H2
    C．波的周期可能为0.5s
    D．波的传播速度可能为9.0m/s
    E．波的振幅为5cm
    （2）空气中有一折射率为
    		2
    的玻璃柱体，其横截面积是圆心角为90°、半径为R的扇形，如图2所示，一束平行光以45°入射角照射到OA面上，OB面不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB面上的光，则AB面上有光透出部份的弧长为多少？请画出光路图．
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    A．2mgB．qEC．2mg+qED．2mg+3qE
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