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    5．如图所示，质量为2m的小车静止于光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为是1.5R的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道下滑，重力加速度为g．
    （1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力F；
    （2）若不固定小车，求小车运动过程中的最大速度V；
    （3）若不固定小车，且滑块和小车之间的摩擦因数μ=0.8，试分析滑块能否从C点滑出，求整个运动过程中小车的位移x．

    分析 （1）当滑块运动到最低点时，滑块对小车的压力最大，根据机械能守恒定律求出物块到达B点的速度，结合牛顿第二定律得出支持力的大小，从而得出最大压力．
    （2）若不固定小车，系统在水平方向上动量守恒，结合动量守恒定律和能量守恒定律求出小车运动过程中的最大速度．
    （3）由于系统在水平方向上动量守恒，可知最终滑块和小车最后均静止，根据能量守恒求出相对位移的大小，判断出滑块未滑离小车，根据水平方向上的动量守恒，得出车和滑块的速度之比，结合位移公式得出整个过程中小车的位移．

    解答 解：（1）从A到B，滑块速度最大，由机械能守恒定律得，mgR=$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
    在B点，${F}_{1}-mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$，
    所以由牛顿第三定律知F=F1，代入数据解得F=3mg，方向向下．
    （2）从A到B，滑块的速度最大，mgR=$\frac{1}{2}•2m{v}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$，
    水平方向动量守恒，mv1=2mv，
    解得v=$\sqrt{\frac{gR}{3}}$，方向向左．
    （3）假设滑块未从小车上滑出，设相对位移是s，
    由水平方向动量守恒，滑块和小车最后均静止，μmgs=mgR，
    所以s=1.25R＜1.5R，假设成立．
    由水平方向动量守恒，任何时刻2mv车=mv块，
    所以任意一段时间内车和滑块的平均水平速度之比为$\frac{1}{2}$，
    所以任意一段时间内车和滑块的水平位移之比为$\frac{1}{2}$，所以车的位移为$x=\frac{1}{3}（R+1.25R）=\frac{3R}{4}$，方向向左．
    答：（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力为3mg，方向向下．
    （2）小车运动过程中的最大速度为$\sqrt{\frac{gR}{3}}$．
    （3）整个运动过程中小车的位移为$\frac{3R}{4}$．

    点评 本题考查了动量守恒定律和能量守恒的综合运用，知道小车不固定时，滑块和小车在水平方向上动量守恒，结合能量守恒和动量守恒进行求解，难度中等．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是（　　）
    A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
    B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
    C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
    D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    16．根据如图所给图片及课本中有关历史事实，结合有关物理知识，判断下列说法正确的是（　　）
    A．图1是发生光电效应现象的示意图，发生光电效应现象的条件是入射光的波长不小于金属的“极限波长”
    B．图2是链式反应的示意图，发生链式反应的条件之一是裂变物质的体积大于等于临界体积
    C．图3是氢原子能级图，一个处于n=4能级的氢原子，跃迁可以产生6种光子
    D．图4是氡的衰变规律示意图，氡的半衰期是3.8天，若有16个氡原子核，经过7.6天后一定只剩下4个氡原子核

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    13．某同学想测量某电池的电动势E和内阻r，选用器材如下：
    电流表A1（量程50mA，内阻RA1约为10Ω） 
    电流表A2（双量程，一量程为20mA，另一量程200mA）
    电阻箱R（0～999.9Ω）
    定值电阻R0（阻值为4.0Ω）
    开关两个、导线若干
    该同学设计了如图所示电路，并进行如下操作：
    （1）实验中电流表A2选择200mA量程．
    （2）将开关S1闭合，S2断开，调整电阻箱R，记下电流表A1、A2的示数I1=30.0mA、I2=120mA，则电流表A1的内阻RA1=12.0Ω．（结果保留一位小数）
    （3）保持S1闭合，再闭合S2，调整电阻箱R，记下电阻箱阻值分别为30.0Ω、90.0Ω时对应的电流表A1的示数分别为25.0mA、10.0mA．由此可求得E=4.0V，r=7.0Ω．（计算结果保留两位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    20．如图所示，质点A受3个力的作用静止在0点，其中F1=8N；F2=6N，方向与F1垂直，用铅笔作出这两个力的合力．由此可判断第三个力大小F3=10N．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    10．如图所示，虚线EF左侧区域Ⅰ内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，右侧区域Ⅱ内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B．边长为L、粗细均匀的正方形金属线框在区域Ⅰ内，线框平面与磁场垂直，cd边与虚线平行，线框的电阻为R，现使线框由图示位置以速度v向右匀速运动，则在线框通过EF的过程中（　　）
    A．通过线框截面的电量为$\frac{B{L}^{2}}{R}$
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    D．线框中产生的焦耳热为$\frac{9{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    17．为了验证“两小球碰撞过程中的动量守恒”，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作：
    Ⅰ．将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
    Ⅱ．将木板向右平移适当的距离固定，再使小球a 从原固定点由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹B；Ⅲ．把小球b静止放在斜槽轨道的水平段的最右端，让小球a 仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两小球分别撞到木板并在白纸上留下痕迹A和C；
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    根据上述实验，请回答下列问题：
    （1）小球a和b发生碰撞后，小球a在图中痕迹应是C点．
    （2）小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果不会产生误差（选填“会”或“不会”）
    （3）用本实验中所测得的物理量来验证两小球碰撞过程中动量守恒，其表达式：$\frac{{m}_{a}}{\sqrt{{y}_{2}}}=\frac{{m}_{a}}{\sqrt{{y}_{1}}}+\frac{{m}_{b}}{\sqrt{{y}_{3}}}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    14．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出α粒子（${\;}_{2}^{4}H$）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R．以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量．
    （1）放射性原子核用${\;}_{Z}^{A}X$表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程．
    （2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小．
    （3）设该衰变过程释放的核能都转为为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损△m．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    20．下列关于热现象的说法正确的是（　　）
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    B．一定量100°C的水变成100°C的水蒸气，其分子之间的势能增加
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    D．尽管技术不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到-293°C
    E．高空中的冰晶在空气中下落变成雨滴时，内能增加了

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