如图所示.在平面直角坐标系xoy中.第Ⅰ象限存在着沿y轴负方向的匀强电场.第Ⅳ象限存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场.一质量为m.带电量为+q的粒子,从坐标为的P点沿x轴负方向以初速度v0射入电场,射出电场后射入第Ⅳ象限的磁场,最后从坐标原点O射出磁场.射出磁场时的速度方向与y轴正方向的夹角为45° 求:(1)电场强度E的大小, (2)粒子从O点射出磁场时的速度大小, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在平面直角坐标系xoy中，第Ⅰ象限存在着沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场。一质量为m，带电量为+q的粒子(重力不计),从坐标为(3L，L)的P点沿x轴负方向以初速度v₀射入电场,射出电场后射入第Ⅳ象限的磁场,最后从坐标原点O射出磁场，射出磁场时的速度方向与y轴正方向的夹角为45°

求：(1)电场强度E的大小；

(2)粒子从O点射出磁场时的速度大小；

(3)粒子从P点运动到O点所经历的时间.

(1)进入磁场，速度与x轴夹角45°，则v_y=v₀

v=v₀

v_y²=2aL==v₀²

(2) v=v₀

(3)电场中，a=

t₁=

磁场中：2rcos45°=L

t₂=

t=t₁+t₂=

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如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=2T．一对电子和正电子从O点沿纸面以相同的速度v射入磁场中，速度方向与磁场边界0x成30．角，求：电子和止电子在磁场中运动的时间为多少？
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（1）粒子在P点的发射速度v；
（2）若粒子进入圆筒后与圆筒发生四次碰撞后又恰从孔a射出磁场，已知该带电粒子每次与圆筒发生碰撞时电量和能量都不损失，求磁感应强度B的大小．（可用三角函数表示）

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如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为（-L，0）．粒子源沿Y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为（0，2L），电子经过磁场后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．求：
（1）第二象限内电场强度的大小；
（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角
（3）在图中画出电子进入第一象限后的轨道．

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