Question

如图K38－10所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L). 一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v₀平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法正确的是(　　)

A．电子在磁场中运动的时间为

B．电子在磁场中运动的时间为

C．磁场区域的圆心坐标为(，)

D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－2L)

　

图K38－10

Answer 1

BC　[解析] 电子射出磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为60°，过b点的半径与此时的速度方向垂直，则该半径与x轴负方向的夹角为30°，由几何关系可知R－L＝Rsin30°，即R＝2L，故电子在磁场中做圆周运动的圆心在原点O的正下方，坐标为(0，－L)，选项D错误；电子在磁场中运动的时间为t＝T＝＝，选项A错误、选项B正确；容易判断圆形匀强磁场区域的圆心坐标应该在a、b连线的中点上，根据几何知识，其x轴、y轴的坐标分别为x＝x_b，y＝y_a，故磁场区域的圆心坐标为(，)，选项C正确。