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如图所示,在半径分别为r和2r的同心圆(圆心在O点)所形成的圆环区域内, 存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.在大圆边界上A点有一粒子源,垂直AO向左发射一质量为m ,电荷量为切,速度大小为的粒子.求:

(1)若粒子能进入磁场发生偏转,则该粒子第一次到达磁 场小圆边界时,粒子速度相对于初始方向偏转的角度;

(2)若粒子每次到达磁场大圆边界时都未从磁场中射出, 那么至少经过多长时间该粒子能够回到出发点A.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)120o(2)

解析:(1)如图1所示,粒子做匀速圆周运动,设初速度为v0,轨迹半径为 (2分)如图1粒子将沿着AB弧(圆心在O1)运动,交内边界于B点。△OO1B为等边三角形,则∠BO1O=60o                     (2分)

粒子的轨迹AB弧对应的圆心角为∠BO1A =120o                      (2分)

则速度偏转角为120o    (2分)

(2)粒子从B点进入中间小圆区域沿直线BC运动,又进入磁场区域,经偏转与外边界相切于D点.在磁场中运动的轨迹如图2所示,粒子在磁场区域运动的时间     (2分)

              (2分)

每通过一次无磁场区域,粒子在该区域运动的距离  (2分)

粒子在无磁场区域运动的总时间  (1分)

代入,得:      (2分)

则粒子回到A点所用的总时间:

     (2分)

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

宇航员在某星球表面完成下面实验:如图所示,在半径为r的竖直光滑圆弧轨道内部,有一质量为m的小球(可视为质点),在最低点给小球某一水平初速度,使小球在竖直面内做圆周运动,测得轨道在最高点和最低点时所受压力大小分别为F1、F2;已知该星球的半径为R,引力常量G,试求:该星球的质量.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在半径为R的圆周上的六个等分点分别为C、D、E、F、G、H,其中以D、E、G、H为圆心、R/4为半径的圆形区域有垂直纸面向里磁感应强度为B0的匀强磁场,在圆周两侧关于O对称的位置有两单边界匀强磁场.其边界与HG所在直线垂直.一个质量为m电荷量为+q的离子(不计重力),由A点(A为HG的中点)沿AH飞进小圆形磁场,之后沿HC方向飞出.离子在几个磁场中飞进飞出做周期性运动,经历一个周期再次沿AH方向通过A点.

(1)求离子速度v0的大小?
(2)为使离子在两侧磁场区做圆周运动的半径为
3
R/2,磁感应强度B1的大小?两磁场边界的距离d为多少?
(3)在(2)问的条件下,离子完成一次周期性运动的时间T是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2012?广东二模)如图所示,两半径分别为r1、r2的半圆形钢管(内径很小)竖直立起,管面光滑.现让一质量为m的小球由地面以速度v0进入管口.小球最终刚好停留在管道的最高点.求:
(1)入射速度v0
(2)小球通过下面管道的最高点P时对管道的压力,并说明r1、r2满足什么关系时,小球是压上壁还是下壁?

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科目:高中物理 来源:2012届浙江省宁波市鄞州区高三5月高考适应性考试理科综合物理试卷(带解析) 题型:计算题

如图所示,在半径为R的圆形边界内存在竖直向上的匀强电场,电场强度E=1×106T。以圆心为坐标原点建立直角坐标系,在坐标原点分别以竖直向上、竖直向下,水平向左、水平向右同时抛出四个带正电的小球,小球的电荷量q=8×10-12C,质量m=1×10-6kg,它们的初速度大小均为v0=4m/s,忽略空气阻力,重力加速度g="10m/" s2。则:

(1)当R=m时,水平向右抛出的小球经过多少时间到达圆形边界?
(2)试证明,在四个小球都未到达圆形边界前,能用一个圆将四个小球连起来。并写出圆心的坐标。

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