精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

如图所示,在xOy平面的上、下方,分别有磁感强度为B1、B2的匀强磁场,已知B2=3B1,磁场方向均沿z轴正方向.今有一质量为m、带电荷量为q的带正电荷粒子,自图中O点出发,在xOy平面内,沿与x轴成30°角方向,以初速度v0射入磁场.求:

(1)粒子从O点射出到第一次通过x轴的过程中所经历的时间,并确定粒子第一次通过x轴的点的坐标;

(2)粒子从O点射出到第六次通过x轴这段时间内粒子沿x轴方向的平均速度是多少?并画出粒子运动轨迹示意图.

 

【答案】

(1) (2) 图略

【解析】根据左手定则,粒子在两个磁场中的圆周运动方向没有发生变化,但半径不同,

根据牛顿第二定律可得:知,,即。

由数学知识知,在中的圆心角为60°,弦长与半径相等,在中的圆心角为300°,弦长与半径也相等,故在中的相邻圆轨道外切,如下图所示

 

在中的圆心角为60°,所以粒子从O点射出到第一次通过x轴的过程中所经历的时间为,又知道粒子在中的运动半径为,所以

通过的距离为,故与x轴的交点的坐标为

(2)粒子在磁场中的运动时间为,从图中可知第六次通过x轴时的坐标为,即从开始到此时发生的位移是,这段位移内经过3次磁场,经过3次磁场,所以所用的总时间为,故此段时间内的平均速度为

思路分析:根据左手定则以及牛顿第二定律判断粒子的运动轨迹,然后结合数学知识解题,

试题点评:本题是一道综合性的力学与磁场相结合的题目,能力性非常强,难度较大,此类题目的关键是判断出粒子的运动规律,结合数学知识解题

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?安徽模拟)如图所示,在xoy平面上,直线OM与x轴正方向夹角为45°,直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场,方向沿y轴负方向.直线OM右侧存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场.一带电量为q质量为m带正电的粒子(忽略重力)从原点O沿x轴正方向以速度vo射入磁场.此后,粒子穿过磁场与电场的边界三次,恰好从电场中回到原点O.(粒子通过边界时,其运动不受边界的影响)试求:
(1)粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径;
(2)匀强电场的强度;
(3)粒子从O点射出至回到O点的时间.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场,y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=
mv0
qL
、方向垂直纸面向外的匀强磁场,区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L,高度均为3L.质量为m、电荷量为+q的带电粒子从坐标为(-2L,-
2
L)的A点以速度v0沿+x方向射出,恰好经过坐标为[0,-(
2
-1)L]的C点射入区域Ⅰ.粒子重力忽略不计.

(1)求匀强电场的电场强度大小E;
(2)求粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标;
(3)要使粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场,可在区域Ⅱ内加垂直纸面向内的匀强磁场.试确定磁感应强度B的大小范围,并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

(2006?连云港二模)如图所示,在xoy平面上,一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场.磁场的磁感应强度为B,方向垂直于xoy平面向里.在O点处原来静止着一个具有放射性的原子核--氮(
 
13
7
N),某时刻该核发生衰变,放出一个正电子和一个反冲核.已知正电子从O点射出时沿x轴正方向,而反冲核刚好不会离开磁场区域.不计重力影响和粒子间的相互作用.
(1)试写出衰变方程;
(2)画出正电子和反冲核的轨迹示意图;
(3)求正电子离开磁场区域时的坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在xOy平面上,一个以原点O为圆心,半径为4R的原型磁场区域内存在着匀强磁场,磁场的方向垂直于纸面向里,在坐标(-2R,0)的A处静止着一个具有放射性的原子核氮713N.某时刻该核发生衰变,放出一个正电子和一个反冲核,已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴,且后来通过了y轴,而反冲核刚好不离开磁场区域.不计重力影响和离子间的相互作用.
(1)写出衰变方程.
(2)求正电子做圆周运动的半径.
(3)求正电子最后过y轴时的坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在xOy平面上,以y轴上点Ol为圆心,半径为R=0.3m的圆形区域内,分布着一个方向垂直于xOy平面向里,磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场.一个比荷
q
m
=1.0×108C?kg-1的带正电粒子,从磁场边界上的原点O,以v=
3
×107m?s-1的初速度,沿不同方向射入磁场,粒子重力不计,求:
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径;
(2)粒子通过磁场空间的最长运动时间.

查看答案和解析>>

同步练习册答案