精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

图是一种获得高能带电粒子的加速器的示意图.在真空环形区域内存在着垂直于纸面向外、磁感应强度大小可以调节的均匀磁场.被加速的带电粒子质量为m,电荷量为+q,它在环形磁场中做半径为R的匀速圆周运动.环形管道中的平行加速电极板A和B的中心均有小孔让带电粒子通过.开始时A、B的电势均为零,每当带电粒子穿过A板中心小孔时,A板的电势立即升高到U(B板电势始终为零),粒子被电压为U的电场加速后从B板中心小孔穿出时,A板电势降为零;带电粒子在磁场力作用下沿半径为R的圆形轨道运动,再次穿过A板中心小孔时,A板电势又升高到U,粒子再次被加速;动能不断增加,但做圆周运动的轨道半径不变.

(1)设带电粒子从A板小孔处由静止开始被电场加速,A板电势升高到U时开始计时;求粒子沿环形通道绕行n圈,回到A板中心小孔时,其动能多大? 

(2)为了保证带电粒子在环形磁场中能沿半径为R的圆轨道做匀速圆周运动,磁场的磁感应强度必须周期性地递增;求粒子绕行第n圈时,磁感应强度多大?  

(3)带电粒子沿环形通道绕行n圈回到A板中心小孔处,共用多少时间?

 

【答案】

(1)nqU      (2)   (3)

【解析】(1)粒子绕行一圈动能的增量为qU,绕行n圈所获得的总动能

(2)因为

得

(3)粒子做半径为R的匀速圆周运动,每一圈所用时间为

由于每一圈速度不同,所以每一圈所需时间也不同

第一圈:,

第二圈:,

……

第n圈的速度

故绕行n圈所需总时间

思路分析:带电粒子以一定的速度进入匀强磁场,在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动.当磁场一定时,粒子在磁场中运动的周期仅与粒子的比荷有关,而在磁场中运动的时间还与偏转角有关.当入射速度越大时,磁场及粒子的比荷不变时,运动轨道的半径越大;而当轨迹半径及粒子的比荷不变时,则磁场必须变化。

试题点评:带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为:定圆心、画轨迹、求半径.同时体现控制变量的方法,在粒子的比荷、半径一定的情况下,粒子的速度与磁场成正比.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?许昌三模)如图所示为一种获得高能粒子的装置,环形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小可调的均匀磁场(环形区域的宽度非常小).质量为m、电荷量为+q的粒子可在环中做半径为R的圆周运动.A、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板,原来电势均为零,每当带电粒子经过A板准备进入AB之间时,A板电势升高为+U,B板电势仍保持为零,粒子在两板间的电场中得到加速.每当粒子离开B板时,A板电势又降为零.粒子在电场中一次次加速下动能不断增大,而在环形磁场中绕行半径R不变.(设极板间距远小于R) 下列说法正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示为一种获得高能粒子的装置,环形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小可调的均匀磁场(环形区域的宽度非常小).质量为m、电荷量为+q的粒子可在环中做半径为R的圆周运动.A、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板,原来电势均为零,每当带电粒子经过A板准备进入AB之间时,A板电势升高为+U,B板电势仍保持为零,粒子在两板间的电场中得到加速.每当粒子离开B板时,A板电势又降为零.粒子在电场中一次次加速下动能不断增大,而在环形磁场中绕行半径R不变.(设极板间距远小于R) 下列说法正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:2012-2013学年河南省平顶山、许昌、新乡高三第三次调研考试理综物理试卷(解析版) 题型:选择题

如图所示为一种获得高能粒子的装置,环形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小可调的均匀磁场(环形区域的宽度非常小)。质量为m、电荷量为+q的粒子可在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板,原来电势均为零,每当带电粒子经过A板准备进入AB之间时,A板电势升高为+U,B板电势仍保持为零,粒子在两板间的电场中得到加速。每当粒子离开B板时,A板电势又降为零。粒子在电场中一次次加速下动能不断增大,而在环形磁场中绕行半径R不变。(设极板间距远小于R) 下列说法正确的是

A.粒子从A板小孔处由静止开始在电场力作用下加速,绕行n圈后回到A板时获得的总动能为2nqU

B.粒子在绕行的整个过程中,每一圈的运动时间不变

C.为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动,磁场的磁感应强度大小必须周期性递减

D.粒子绕行第n圈时的磁感应强度为

 

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示为一种获得高能粒子的装置,环形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小可调的均匀磁场(环形区域的宽度非常小)。质量为m、电荷量为+q的粒子可在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板,原来电势均为零,每当带电粒子经过A板准备进入AB之间时,A板电势升高为+U,B板电势仍保持为零,粒子在两板间的电场中得到加速。每当粒子离开B板时,A板电势又降为零。粒子在电场中一次次加速下动能不断增大,而在环形磁场中绕行半径R不变。(设极板间距远小于R) 下列说法正确的是

A.粒子从A板小孔处由静止开始在电场力作用下加速,绕行n圈后回到A板时获得的总动能为2nqU

B.粒子在绕行的整个过程中,每一圈的运动时间不变

C.为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动,磁场的磁感应强度大小必须周期性递减

D.粒子绕行第n圈时的磁感应强度为

查看答案和解析>>

同步练习册答案