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    精英家教网如图所示，两条光滑金属直导轨（不计电阻）平行地放置在倾角为37°的斜面上，导轨之间接有电源，电源电动势为6V，内阻不计．质量为0.5Kg、长为0.5m、电阻为2Ω的直导体ab与斜面底端平行，放置在两条光滑金属直导轨上，要求导体ab静止在斜面上．g取10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
    （1）若磁场方向竖直向上，则磁感强度为多大？
    （2）若要求磁感强度最小，则磁感强度大小和方向如何？
    分析：（1）导体ab静止在斜面上，受力平衡，磁场的方向竖直向上，对导体受力分析，根据平衡条件求解即可；
    （2）要使磁感强度最小，即受到的安培力最小，可以根据力的矢量三角形来讨论最小值．
    解答：精英家教网解：本题的关键是分析导体的受力情况，首先将立体图转化为平面图，如图所示．
    （1）若磁场方向竖直向上，从a向b观察，导体受力情况如图所示．由平衡条件得：
    在水平方向上：F-Nsinθ=0
    在竖直方向上：mg-Ncosθ=0
    其中：F=BIL
    得：I=
    E
    R
    =
    6V
    2Ω
    =3A
    联立可得：B=
    mgtanθ
    IL 
    =2.5T．
    （2）若要求磁感强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导体垂直，同时另一方面调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小．
    如图所示，由力的矢量三角形讨论可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应磁感强度最小，
    设其值为Bmin，则：
    BminIL=mgsinθ，
    得I=
    E
    R
    =
    6V
    2Ω
    =3A
    所以有：Bmin=
    mgsinθ
    IL
    =2.0T．
    根据左手定则判定知，该磁场方向垂直斜面向上．
    答：（1）磁场方向竖直向上，则磁感强度为2.5T；
    （2）若要求磁感强度最小，则磁感强度大小为2T，方向为垂直斜面向上．
    点评：对导体正确的受力分析是解决本题的关键，对于第二问要牢固的掌握力的矢量三角形定则，由矢量三角形定则分析力的最小值是常用的方法．
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    （1）金属杆刚进入磁场时速度多大？下落了0.3m时速度为多大？
    （2）金属杆下落0.3m的过程中，在电阻R上产生的热量？
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