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(2011?海南模拟)(Ⅰ)分别用波长为λ和
3
4
λ
的单色光照射同一金属板,发出的光电子的最大初动能之比为1:2,以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,则此金属板的逸出功为
2hc
3λ
2hc
3λ
.
(Ⅱ)一个运动的α粒子撞击一个静止的714N核,它们暂时形成一个复合核,随即复合核迅速转化成一个质子和另一个原子核.已知复合核发生转化需要能量1.19MeV.
(1)写出该过程的核反应方程;
(2)要想发生上述核反应,入射的α粒子的动能至少要多大?
分析:(Ⅰ)根据爱因斯坦光电效应方程,分别列出光电子的最大初动能与金属板的逸出功的关系,再联立求解金属板的逸出功.
(Ⅱ)(1)根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程式.
(2)α粒子撞击714N核形成复合核过程,遵循动量守恒定律和能量守恒定律,根据两大守恒列方程求解入射的α粒子的动能.
解答:解:(Ⅰ)设金属板的逸出功为W,根据爱因斯坦光电效应方程得
        Ek1=h
c
λ
-W      ①
        Ek2=h
c
3
4
λ
-W   ②
又由题,Ek1:Ek2=1:2
联立解得,W=
2hc
3λ

(Ⅱ)(1)该过程的核反应方程为:
 
4
2
He+
 
14
7
N→
 
1
1
H+
 
17
8
O
(2)α粒子撞击714N核形成复合核过程,遵循动量守恒定律,则有
   m1v0=(m1+m2)v
由能量守恒得到
 
1
2
m1v02-
1
2
(m1+m2)v2=1.19MeV
联立以上两式,解得入射的α粒子的动能至少为
1
2
m1v02=1.53MeV.
故答案为:(Ⅰ)
2hc
3λ
;(Ⅱ)(1)该过程的核反应方程为:
 
4
2
He+
 
14
7
N→
 
1
1
H+
 
17
8
O;入射的α粒子的动能至少为1.53MeV.
点评:光子的能量为E=hγ=h
c
λ
.微观粒子的碰撞过程遵守两大守恒定律.基本题.
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