Question

如图所示，一足够长的矩形区域abcd内，有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。现从矩形区域ab边的中点O处垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30º、大小为v的带电粒子。已知带电粒子的质量为m，电量为q，ad边长为L，重力影响忽略。试求粒子能从ab边射出磁场的v的范围。

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

如图当带电粒子速度较小时，从ab边切出；当速度较大时，与dc边相切，最后从ab边射出。

设从ab边切出的速度为，圆周运动的半径为；则有：

，可得：

设从dc边切出的速度为，圆周运动的半径为；则有：

，可得：

故带电粒子从ab射出的速度范围为：

 

思路分析：分析出带点粒子能够从ab射出的临界条件，确定相应的轨迹圆，确定圆的半径，由半径就可以求出相应的速度。

试题点评：本题综合考查了带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动及相关边界问题。