某科研单位设计了一空间飞行器.飞行器从地面起飞时.发动机提供的动力方向与水平方向夹角.使飞行器恰沿与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行.经时间后.将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小.使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行.飞行器所受空气阻力不计.求: (1)时刻飞行器的速率, (2)整个过程中飞行器离地� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角

，使飞行器恰沿与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行。经时间

后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计。求：
（1）

时刻飞行器的速率；
（2）整个过程中飞行器离地的最大高度。

解：（1）起飞时，飞行器受推力和重力作用，两力的合力与水平方向成30°角斜向上，设动力为F，合力为F_b，如图所示：

在

中，由几何关系得

由牛顿第二定律得飞行器的加速度为

则t时刻的速率

（2）推力方向逆时针旋转60°，合力的方向与水平方向成30°斜向下，推力

跟合力

垂直，如图所示：

此时合力大小为

飞行器的加速度大小为

到最高点的时间为

飞行的总位移为

飞行器上升的最大高度为

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