如图所示.半径为R的1/4光滑圆弧支架竖直放置.支架底AB离地的距离为2R.圆弧边缘C处有一光滑的小定滑轮.一根跨过定滑轮.足够长的轻绳.两端分别系着可视为质点的质量分别为与的物体.紧靠小定滑轮.且.开始时.均静止. (1)为使释放后能到达A点.与之间必须满足什么关系? (2)如果.试求释放后经过圆弧最低点A时的速度大小. (3)若质量为m的到达圆弧最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（17分）如图所示，半径为R的1/4光滑圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一光滑的小定滑轮，一根跨过定滑轮、足够长的轻绳，两端分别系着可视为质点的质量分别为与的物体，紧靠小定滑轮，且。开始时、均静止。

（1）为使释放后能到达A点，与之间必须满足什么关系？

（2）如果，试求释放后经过圆弧最低点A时的速度大小。

（3）若质量为m的到达圆弧最低点时绳突然断开，求落地时重力的功率。

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）根据题意分析可知，释放后到经过圆弧最低点A的过程中，上升的高度为。

为使能到达A点，根据与组成的系统机械能守恒，有：，解得：。

（2）设运动到最低点时的速度大小为，此时的速度大小为。

根据运动的分解，得：

根据与组成的系统机械能守恒，有：，

联立解得：

（3）绳断后做平抛运动，设落地时竖直向下的速度大小为。

根据运动学公式有：

落地时重力的功率：

联立解得：

考点：本题考查了机械能守恒定律、平抛运动、运动的合成与分解．

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