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精英家教网(选修3-5)
(Ⅰ)一群氢原子从 n=3 的激发态向基态跃迁时,辐射的三条谱线中,波长较长的二条谱线的波长分别为λ1和λ2,则最短波长λ3=
 
.
(Ⅱ)两质量均为2m的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上,A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示,一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h.物块从静止滑下,然后又滑上劈B.求(1)物块第一次离开劈A时,劈A的速度;
(2)物块在劈B上能够达到的最大高度.(重力加速度为g)
分析:(Ⅰ)波长最短的谱线是从n=3的激发态跃迁到基态时发出的,根据玻尔理论求解最短的波长.
(Ⅱ)(1)物块从A上下滑过程中,物块与A组成的系统水平方向动量守恒、机械能守恒,即可求出物块第一次离开劈A时,劈A的速度.
(2)物块在劈B上达到最大高度h'时两者速度相同,由水平方向动量守恒和机械能守恒结合求解物块在劈B上能够达到的最大高度.
解答:解:(Ⅰ)氢原子从 n=3 的激发态向基态跃迁时,发出的谱线波长最短,设为λ.
则根据玻尔理论得:
    E3-E1=h
c
λ

又E3-E2=h
c
λ1
,E2-E1=h
c
λ2

联立解得,λ=
λ1λ2
λ1+λ2

(Ⅱ)设滑块第一次离开A时的速度为v1,A的速度为v2,
由系统动量守恒得:mv1-2mv2=0…(1)
系统机械能守恒得:mgh=
1
2
m
v
2
1
+
1
2
?2m
v
2
2
…(2)
由(1)(2)解得:v2=
1
3
gh
,v1=
4
3
gh

(2)物块在劈B上达到最大高度h'时两者速度相同,
设为v,由系统动量守恒和机械能守恒得
(m+2m)v=mv1…(3)
1
2
(m+2m)v2+mgh′=
1
2
m
v
2
1
…(4)
由(3)(4)解得:h′=
4
9
h

故答案:(Ⅰ)
λ1λ2
λ1+λ2
;(Ⅱ)(1)物块第一次离开劈A时,劈A的速度是
4
3
gh
.(2)物块在劈B上能够达到的最大高度是
4
9
h
.
点评:玻尔理论是原子物理部分重点内容,要牢固掌握.第2题关键要明确研究对象,选择解题规律是关键.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(物理-选修3-5)
(1)关于天然放射现象,以下叙述正确的是
CD
CD
.
A.若使放射性物质的温度升高,其半衰期将减小
B.β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的
C.在α.β.γ这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,α射线的电离能力最强
D.铀核(92238U)衰变为铅核(86206Pb)的过程中,要经过8次α衰变和10次β衰变
(2)如图所示,甲、乙两光滑圆轨道放置在同一竖直平面内,甲轨道半径是R且为乙轨道半径的2倍,两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住,但不拴接.如果a、b两球质量均为m,同时释放两小球,要求a、b都能通过各自的最高点,则弹簧在释放前至少具有多大的弹性势能?

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科目:高中物理 来源: 题型:

[物理--选修3-5]
(1)如图1所示,为氢原子的能级图.若在气体放电管中,处于基态的氢原子受到能量为12.8eV的高速电子轰击而跃迁到激发态,在这些氢原子从激发态向低能级跃迁的过程中
BD
BD

A.最多能辐射出10种不同频率的光子
B.最多能辐射出6种不同频率的光子
C.能辐射出的波长最长的光子是从n=5跃迁到n=4能级时放出的
D.能辐射出的波长最长的光子是从n=4跃迁到n=3能级时放出的
(2)如图2所示,质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上,质量m=1kg的小球(视为质点)通过长L=0.5m的轻杆与滑块上的光滑轴O连接,滑块不会影响到小球和轻杆在竖直平面内绕O轴的转动.开始时轻杆处于水平状态.现给小球一个大小为v0的竖直向下的初速度,取g=10m/s2.

(a)若锁定滑块,要使小球在绕O轴转动时恰能通过圆周的最高点,求初速度v0的大小.
(b)若解除对滑块的锁定,并让小球竖直向下的初速度v′0=3m/s,试求小球相对于初始位置能上升的最大高度.

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科目:高中物理 来源: 题型:

[物理--选修3-5]
(1)北京时间2011年3月11日13时46分,在日本本州岛附近海域发生里氏9.0级强烈地震,地震和海啸引发福岛第一核电站放射性物质泄漏,其中放射性物质碘131的衰变方程为13153I→13154Xe+Y.根据有关放射性知识,下列说法正确的是
A
A

A.Y粒子为β粒子
B.13153I的半衰期大约是8天,则若取4个碘原子核,经16天就一定剩下1个碘原子核了
C.生成的13154Xe处于激发态,还会放射γ射线.γ射线的穿透能力最强,电离能力也最强
D.13153I中有53个质子和131个中子
(2)如图所示,两光滑圆轨道放置在同一竖直平面内,半径均为R,两轨道之间由一光滑水平轨道相连,在水平轨道上有一轻弹簧被 a、b两个小球夹住,但不拴接.已知a小球的质量为m,b小球的质量为2m,同时释放两小球,且要求a、b都能通过两圆轨道的最高点,则弹簧在释放前至少具有多大的弹性势能?

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科目:高中物理 来源: 题型:

[选修3-5]
(1)如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们的
 
也相等.
A.速度        B.动能       C.动量      D.总能量
(2)根据玻尔原子结构理论,氦离子(He+)的能级图如图1所示. 电子处在n=3轨道上比处在n=5轨道上离氦核的距离
 
 (选填“近”或“远”). 当大量He+处在n=4的激发态时,由于跃迁所发射的谱线有
 
条.
(3)如图2所示,进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0.1m/s. A将B向空间站方向轻推后,A的速度变为0.2m/s,求此时B的速度大小和方向.
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(2007?南京模拟)[选修3-5模块]
如图所示为康普顿效应示意图,光子与一个静止的电子发生碰撞,图中标出了碰撞后电子的运动方向.设碰前光子频率为v,碰后为v′,则关于光子碰后的运动方向和频率的说法中正确的是(  )

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