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    我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”．同学们也对月球有了更多的关注．
    （1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
    （2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月．
    【答案】分析：（1）月球绕地球的运动时，由地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列出月球的轨道半径与地球质量等物理量的关系式；物体在地球表面上时，由重力等于地球的万有引力求出地球的质量，再求出月球的轨道半径．
    （2）小球在月球表面做竖直上抛运动，由t=求出月球表面的重力加速度，根据g月=求出月球的质量M月．
    解答：解：
    （1）根据万有引力定律和向心力公式：
       G（1）
       mg=G（2）
    解（1）（2）得：r=
    （2）设月球表面处的重力加速度为g月，根据题意：
    得到  t=         （3）
    又g月=          （4）
    解（3）（4）得：M月=      
    答：（1）月球绕地球运动的轨道半径是；
        （2）月球的质量M月=．
    点评：本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力．
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    “神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：
    （1）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
    （2）飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．

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    （2010?湘潭一模）我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”．同学们也对月球有了更多的关注．
    （1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
    （2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?邵阳模拟）神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：
    （1）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
    （2）飞船在A点处点火时，动能如何变化；
    （3）飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网“神州七号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．则（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网“神舟”七号飞船的成功发射为我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0 ，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运行，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，万有引力常量为G，求：
    （1）飞船在轨道Ⅲ上的运行速率；
    （2）飞船在轨道Ⅰ绕月球运行一周所需的时间．
    （3）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度是变大还是变小？

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