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如图所示,位于同一水平面内的,两根平行的光滑金属导轨,处在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨所在平面,导轨的一端与一电阻相连,具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直,当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化时(规定垂直纸面向里的磁场方向为正),用一平行于导轨的力F向左或向右拉杆ab,使它保持静止.若规定由a→b方向通过杆的感应电流为正,向右的拉力为正,则能反映通过杆的感应电流I和拉力F随时间t变化的图线是(  )
分析:由题意,ab棒保持静止,根据法拉第电磁感应定律分析回路中产生的感应电动势,由闭合电路欧姆定律分析感应电流.拉力与ab所受的安培力始终平衡,由F=BIL分析安培力,即可知道拉力的变化.
解答:解:在0-0.5s内,B均匀增大,根据法拉第电磁感应定律可知,回路中产生恒定的感应电动势,E1=
△Φ
△t
=
△B
△t
S=
2B0-B0
0.5
S=2B0S,根据楞次定律判断得知,ab中产生的感应电流方向沿b→a,为负方向.感应电流的大小为I1=
E1
R
=
2B0S
R
;ab棒所受的安培力大小为FA1=BI1L=
2B0SL
R
(B0+2B0t),方向向左,则拉力大小为
F1=FA1=
2B0SL
R
(B0+2B0t),方向向右,为正方向;
在0.5-1s内,B不变,穿过回路的磁通量不变,没有感应电流产生,安培力和拉力均为零;
在1-2s内,B均匀减小,根据法拉第电磁感应定律可知,回路中产生恒定的感应电动势,E2=
△Φ
△t
=
△B
△t
S=
2B0
0.5
S=4B0S,根据楞次定律判断得知,ab中产生的感应电流方向沿a→b,为正方向.感应电流的大小为I2=
E2
R
=
4B0S
R
;ab棒所受的安培力大小为FA2=BI2L=
4B0SL
R
[2B0-4B0(t-1)]=
4B0SL
R
(6B0-4B0t),方向向右,则拉力大小为F2=FA2=
4B0SL
R
(6B0-4B0t),方向向左,为负方向;故知AC正确.
故选AC
点评:本题要分三个时间段,根据法拉第电磁感应定律、楞次定律、欧姆定律和安培力公式进行研究.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,位于同一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨,处在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨所在平面,导轨的一端与一电阻相连;具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直.现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab,使它由静止开始向右运动.杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计.则(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,位于同一水平面内的两根平行导轨间的距离为L,导轨的左端接有一个耐压足够大的电容器,电容器的电容为C.一金属杆MN垂直放在导轨上,并与导轨接触良好,杆MN在平行于导轨平面的水平力F作用下从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动.整区域存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,导轨足够长,不计所有的电阻和摩擦,求:

(1)金属杆运动过程中所受的安培力F的大小;

(2)金属杆从开始运动起经过时间t,电容器所储存的电能.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,位于同一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨,处在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨所在的平面,导轨的一端与一电阻相连;具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直.现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab,使它由静止开始向右运动.杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计.用E表示回路中的感应电动势,i表示回路中的感应电流,在i随时间增大的过程中,电阻消耗的功率等于(    )

A.F的功率                                       B.安培力的功率的绝对值

C.F与安培力的合力的功率                  D.iE

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科目:高中物理 来源:2010-2011学年山东省高三上学期期末复习(二)(理综)物理部分 题型:选择题

如图所示,位于同一水平面内的,两根平行的光滑金属导轨,处在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨所在平面,导轨的一端与一电阻相连,具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直,当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化时(规定垂直轨道平面向下为磁场方向为正),用一平行于导轨的力F向左或向右拉杆ab,使它保持静止。若规定由a→b方向通过杆的感应电流为正,向右的拉力为正,则能反映通过杆的感应电流I和拉力F随时间t变化的图线是(     )

 

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