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    （15分）如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：

    (1)该星球表面的重力加速度；

    (2)该星球的第一宇宙速度v；

    (3)该星球的密度。

     

    【答案】

    （1）（2）（3）3v0tanα/(2πRtG)

    【解析】

    试题分析：(1)由平抛运动的知识得：

    tan α＝      (3分)

    则g＝       （2分）

    (2) 由G＝m，可得v＝       (3分)

    又GM＝gR2，所以v＝       （2分）

    (3)在星球表面有：G＝mg，所以M＝g       (3分)

    该星球的密度：ρ＝＝3v0tanα/(2πRtG)        （2分）

    考点：平抛运动、万有引力定律

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G．求该星球的密度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上的P点沿水平方向以初速度υ0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为θ，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
    （1）该星球表面的重力加速度g；
    （2）该星球的第一宇宙速度υ；
    （3）人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T．

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    如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面倾角为α，已知星球半径为R，万有引力常量为G，求：
    （1）该星球表面的重力加速度g
    （2）该星球的密度ρ
    （3）该星球的第一宇宙速度v．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
    （1）该星球表面的重力加速度；
    （2）该星球的密度；
    （3）该星球的第一宇宙速度v；
    （4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G．则
    （1）该P、Q两点间的距离是
    v0t
    cosα
    v0t
    cosα

    （2）该星球的质量是
    2v0R2tanα
    Gt
    2v0R2tanα
    Gt
    ．

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