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    如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=O．30m．质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=O．60kg、速度V0=5.5m/s的小球B与小球A正碰．已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为，l=4
    		2
    R    处，重力加速度g=10m/s2，求：
    （1）碰撞结束后，小球A和B的速度的大小．
    （2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点．
    分析：（1）根据平抛运动的规律，求出A球在C点的速度，根据机械能守恒定律求出A球碰后的速度，根据动量守恒定律求出B球碰后的速度．
    （2）根据机械能守恒定律求出B球到底最高点的速度，再根据牛顿第二定律求出最高点的最小速度，然后进行比较，判断能否到达最高点
    解答：解：（1）分别以v1和v2表示小球A和B碰后的速度，v1′表示小球A在半圆最高点的速度，t表示小球A从离开半圆到落在轨道上经过的时间，则有：
    v1′t=4
    		2R

    依据平抛运动竖直方向的分运动特点知：
    1
    2
    gt2=2R
    对于小球碰后到最高点过程，应用动能定理得：
    -mg×2R=
    1
    2
    mv′2-
    1
    2
    mv
    2
    1

    对于B与A的碰撞过程应用水平方向动量守恒得：
    Mv0=mv1+Mv2
    联立以上各式解得：v1=2
    		3Rg
    =3.5m/s
    v2=v0-
    2m
    M
    		3Rg
    =3.5m/s
    （2）假定B球刚好能沿半圆轨道上升到C点，则在C点时，轨道对它的作用力为零，以vc表示它在C处的速度，vb表示它在B处的相应速度，由牛顿第二定律和机械能守恒定律得：Mg=
    Mv
    2
    c
    R

    1
    2
    Mv
    2
    c
    +Mg(2R)=
    1
    2
    Mv
    2
    b

    解得：vb=
    		5Rg
    =3.9m/s＞v2
    故B球不能达到半圆轨道最高点C
    答：（1）碰撞结束后，小球A和B的速度 的大小均为3.5m/s
    （2）B球不能达到半圆轨道最高点
    点评：本题考查了动量守恒定律、机械能守恒定律、牛顿第二定律等规律，综合性较强，需在平时的学习中加强训练．
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    如图所示，ABC是一个透明的薄壁容器，内装液体，当光垂直射向AC面时，光在AB面恰好发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c，求液体的折射率及光在该液体中传播速度多大？

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    （2006?南通一模）如图所示，ABC是由折射率为
    		2
    的某种透明物质制成的直角三棱镜横截面（O为AB的中点），∠A=30°．一束光线在纸面内从O点射入棱镜，光线与AB面间的夹角为α．若不考虑光线在AB和BC面上的反射，则：
    （1）若α=45°，请作出光路图并标明相应角度．
    （2）要使射入O点的光线能从AC面射出，夹角α（0°＜α＜90°）应满足什么条件？结果可用反三角函数表示．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，ABC是由折射率为
    		3
    的某种透明物质制成的直角三棱镜横截面，O为AB的中点，AB长为L=0.6m，∠A=30°．一束光线在纸面内从O点射入棱镜，光线的入射角为
    60°．求：
    （1）该光线从O点射入棱镜后的折射角；
    （2）光从O点射入经AC反射到BC上所需时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，ABC是三棱镜的一个截面，其折射率为n=1.5．现有一细束平行于截面的光线沿MN方向射到棱镜的AB面上的N点，AN=NB=2cm，入射角的大小为i，且sini=0.75．已知真空中的光速c=3.0×108m/s，求：
    ①光在棱镜中传播的速率；
    ②此束光进入棱镜后从棱镜射出的方向和位置．（不考虑AB面的反射．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，ABC是由折射率为的某种透明物质制成的直角三棱镜横截面（O为AB的中点），∠A=30°，则：

    （1）平行光束以α=45°的入射角自AB边折射进入棱镜后，请作出可能存在的典型光路图．（垂直于界面的反射光线不必画出）

    （2）作图分析并计算要使射入O点的光线能从AC面射出，夹角α（如图所示）应满足什么条件？结果可用反三角函数表示。

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