Question

17．如图所示，将长方形匀质薄板分割成面积相等的两块A、B，并如图平放在不光滑的水平面上，现对A施加一个水平推力F，F与A的左侧边垂直，则A、B恰好做匀速直线运动（暂态过程不计），并且A、B间无相对运动，角θ为已知．求A、B之间的弹力大小．

Answer 1

分析 对整体分析根据共点力平衡条件可明确摩擦力的大小关系，再隔离B物体受力分析，根据共点力的平衡条件可求得支持力的大小．

解答 解：因AB质量相同，材料相同，则与水平面间的动摩擦因数相同，水平面对AB的滑动摩擦力分别为f_A，f_B．取AB系统为研究对象，因系统匀速直线运动，在水平方向有：
F=f_A+f_B
f_A=f_B；
则有：f_B=$\frac{F}{2}$
隔离B出来，B在水平面内受三个外力：水平支持面施加的动摩擦力f_B、A对B的弹力T、A对B的静摩擦力f_AB，如图所示．
f_AB⊥F_N根据共点力平衡条件可知，F_N与f_AB的合力与f_B等值反向，由力三角形可知：
F_N=f_Bsinθ=$\frac{Fsinθ}{2}$

答：A、B之间的弹力大小为$\frac{Fsinθ}{2}$

点评 本题考查共点力的平衡条件的应用，要注意明确整体法与隔离法的正确应用，同时注意两物体受到的地面的摩擦力大小相等．