如图所示.某放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的速度一定的α粒子.粒子质量为m.电荷量为q．为测定其从放射源飞出的速度大小.现让α粒子先经过一个磁感应强度为B.区域为以O为圆心的半圆形匀强磁场.经该磁场偏转后.它恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器.并打到置于板N的荧光屏上出现亮点.当触头P从右端向左移动到滑动变阻器的中央位置时.通过显微� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2008?临沂一模）如图所示，某放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的速度一定的α粒子，粒子质量为m，电荷量为q．为测定其从放射源飞出的速度大小，现让α粒子先经过一个磁感应强度为B、区域为以O为圆心的半圆形匀强磁场，经该磁场偏转后，它恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器，并打到置于板N的荧光屏上出现亮点，当触头P从右端向左移动到滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好能消失．已知电源电动势为E，内阻为r₀，滑动变阻器的总电阻R₀=2r₀，
求：（1）α粒子从放射源飞出速度的大小v₀？
（2）满足题意的α粒子在磁场中运动的总时间t？
（3）该半圆形磁场区域的半径R？

分析：（1）根据闭合电路欧姆定律求出回路中的电流I，得到两板间的电压U═I?

．根据动能定理求解α粒子从放射源飞出速度的大小v₀．
（2）α粒子向上射入磁场偏转90°后射出，后来又从O点返回磁场再偏转90°，最后向上射出磁场．根据时间与周期的关系，求出总时间．
（3）由牛顿第二定律求出粒子圆周运动的半径r，根据几何知识得出半圆形磁场区域的半径R=

r．

解答：解：（1）由闭合电路欧姆定律，回路中的电流
I=

r0+R0

两板间的电压U=I?

对于某一α粒子，在加速电场中应用动能定理得
-qU=0-

，联立解得v₀=

2qE

（2）由题意，α粒子向上射入磁场偏转90°后射出，后来又从O点返回磁场再偏转90°，最后向上射出磁场．故所求
T=

2πR

由轨迹得知t=2?

T 又T=

2πm

联立解出t=

πm

．
（3）设α粒子在磁场中的轨迹半径为r，则qv₀B=m

由题意R=

r2+r2

，又v₀=

2qE

解得 R=

．
答：：（1）α粒子从放射源飞出速度的大小v₀=

2qE

．
（2）满足题意的α粒子在磁场中运动的总时间t=

πm

．
（3）该半圆形磁场区域的半径R=

．

点评：本题是磁场、电场、电路知识的综合，考查分析和解决较为复杂的物理问题的能力．要注意磁场的半径与轨迹半径不是一回事．

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