Question

如图15，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为m，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R₀。PQ左侧匀强磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为B。在t＝0时，一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。

（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；

（2）经过多少时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？

（3）某一过程中力F做的功为W₁ ，导轨克服摩擦力做功为W₂，求回路产生的焦耳热Q。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）回路的感应电动势为,而

导轨做初速为零的匀加速运动,

回路中的总电阻

感应电流的表达式为

（2）导轨受安培力

由牛顿第二定律

解得

上式中当时外力F取最大值，

（3）设此过程中导轨运动距离为s，摩擦力做功为解得

导轨动能的增加量

产生的焦耳热为。

考点：此题考查法拉第电磁感应定律、牛顿定律及能量守恒定律。