Question

半径相等的两个小球甲和乙，在光滑的水平面上沿同一直线相向运动.若甲球质量大于乙球的质量，碰撞前两球动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是

①甲球的速度为零而乙球的速度不为零 

②乙球的速度为零而甲球的速度不为零 

③两球的速度均不为零 

④两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等

以上说法正确的是(    )

A.①③              B.②③              C.①④              D.②④

Answer 1

解析：两球动能和动量的关系为

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若E_k甲=E_k乙,m_甲＞m_乙时,得碰前动量大小关系为p_甲＞p_乙.以两球为系统,系统的动量守恒.设碰后甲、乙动量分别为p_甲′、p_乙′,以碰前甲的动量方向为正方向,则p_总=p_甲-p_乙=p_甲′+p_乙′＞0.

若碰后甲的速度为零,即p_甲′=0,则p_乙′＞0.碰前p_甲=p_乙+p_乙′＞p_乙,符合已知条件.若碰后乙的速度为零,即p_乙′=0.则甲球必反弹,表示p_甲′＜0,碰后系统总动量与碰前反向,不可能.若碰后两球速度均不为零,必按原动量较大的甲球方向运动,即p_甲′＞0,p_乙′＞0.碰前p_甲=p_甲′+p_乙′+p_乙＞p_乙,符合已知条件.若两球碰后速度反向,动能不变,则必有p_甲′=-p_甲,p_乙′=-p_乙,由动量守恒得p_甲-p_乙=-p_甲+p_乙,即2p_甲=2p_乙,p_甲=p_乙,显然与已知条件p_甲＞p_乙矛盾,则选项A正确.

答案：A