如图所示,在 xOy 平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外,磁感应强度为 B 的匀强磁场,在第四象限内存在方向沿-y 方向、电场强度为 E 的匀强电场.从 y 轴上坐标为(0,a)的 P 点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子,速度方向范围是与+y 方向成30º-150º角,且在 xOy 平面内。结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到 x 轴上,然后进入第四象限内的正交电磁场区.已知带电粒子电量为+q,质量为 m,粒子重力不计.
(1)所有通过第一象限磁场区的粒子中,求粒子经历的最短时间与最长时间的比值;
(2)求粒子打到 x 轴上的范围;
(3)从 x 轴上 x = a 点射入第四象限的粒子穿过正交电磁场后从 y 轴上 y =-b 的 Q 点射出电磁场,求该粒子射出电磁场时的速度大小.
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