如图所示，小圆环A系着一个质量为m₂的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m₁的物块．如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m₁：m₂应为（　　）

A．cos a 2

B．sin a 2

C．2sin a 2

D．2cos a 2

如图所示，两平行金属导轨的距离L=0.4m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=2.5Ω，金属导轨的其它电阻不计，g取10m/s²，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：
（1）导体受到的安培力大小；
（2）导体棒受到的摩擦力的大小和方向．
（3）若感应强度的大小和方向可以改变，为了使导体静止在斜面上且对斜面无压力，所加磁场的磁感应强度B′的大小和方向．

如图，用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中．已知ac绳和bc绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（　　）

A． 1 2 mg， 3 2 mg

B． 3 4 mg， 1 2 mg

C． 1 2 mg， 3 4 mg

D． 3 2 mg， 1 2 mg

如图，质量为m和M的两个物体由原长为L₀的轻弹簧连接，静置于水平桌面上，此时弹簧的实际长度为L，求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）若将m向上缓慢提起，m至少向上移动多少距离才可以使M离开地面．

如图，一质量为m的滑块在水平力F的作用下能静止于倾角为θ的固定斜面上，则：
（1）若斜面光滑，F的大小应为多少？
（2）若滑块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其动摩擦因数为μ（μ＜tanθ且μ＜

1

tanθ

），F的取值范围是多少？

如图所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D．若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦．下列结论错误的是（　　）

A．A受到地面支持力为4mg

B．B受到A的支持力为3mg

C．B受到C的拉力约为 2 3 3 mg

D．C受到A的推力约为 2 3 3 mg

如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₁，绳子中张力为T₁，将绳子一端由B点移至C点，待整个系统重新达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₂，绳子中张力为T₂；再将绳子一端由C点移至D点，待整个系统再次达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₃，绳子中张力为T₃，不计摩擦，则（　　）

A．θ1=θ2=θ3

B．θ1＜θ2＜θ3

C．T1＞T2＞T3

D．T1=T2＜T3

弹簧下挂一小球，拉力为T．现使小球靠着倾角为α的光滑斜面，并使弹簧仍保持竖直方向，则小球对斜面的正压力为（　　）

A．Tcosα

B．Ttanα

C．0

D．?Tcotα

一个质量3kg的物体，放在倾角α=30°的固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=

3

3

，如图甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是（　　）

A．仅甲图	B．仅乙图
C．仅丙图	D．甲、乙、丙三图

一个重G=60N的物体放在水平地面上，受到两个与水平面间夹角分别为45°和30°的斜向上拉力F₁=20

2

N，F₂=40N，物体仍保持静止，则物体对地面的压力为______N；地面对物体的摩擦力为______N．