如图所示，摩托车做特技表演时，以v0=10.0m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出。若摩托车冲向高台的过程以P=4.0kw的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t=3.0s，人和车的总质量 kg，台高h=5.0m，摩托车的落地点到高台的水平距离x=10.0m。不计空气阻力，取。求：

(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间；
(2)摩托车落地时速度的大小；
(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功。

“旋转秋千”是游乐园里常见的游乐项目，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看质点，“旋转秋千”可简化为如图所示的模型。其中，处于水平面内的圆形转盘，半径为r，可绕穿过其中心的竖直轴转动。让转盘由静止开始逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起以角速度做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向的夹角为。已知绳长为L且不可伸长，质点的质量为m，不计空气阻力及绳重。则下列说法中正确的是（ ）

A．质点的重力越大，绳子与竖直方向的夹角越小

B．质点做匀速圆周运动的向心力是其所受悬线的拉力

C．转盘转动的角速度与夹角的关系为=

D．质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为

如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上．分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时两球恰好仍处在同一水平面上， 则(　　　　)

A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等
B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大
C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大
D．两球到达各自悬点的正下方时，A球损失的重力势能较多

2013年2月15日中午12时30分左右，俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件。根据俄紧急情况部的说法，坠落的是一颗陨石。这颗陨石重量接近1万吨，进入地球大气层的速度约为4万英里每小时，随后与空气摩擦而发生剧烈燃烧，并在距离地面上空12至15英里处发生爆炸，产生大量碎片，假定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地下一定深度过程中，其质量不变， 则（　　　 ）

A．该碎片在空中下落过程中重力做的功等于动能的增加量

B．该碎片在空中下落过程中重力做的功小于动能的增加量

C．该碎片在陷入地下的过程中重力做的功等于动能的改变量

D．该碎片在整个过程中克服阻力做的功等于机械能的减少量

构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面。自动充电式电动车就是很好的一例，电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接。当在骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来。现有某人骑车以500 J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是（ 　 ）

A．200 J

B．250 J

C．300 J

D．500 J

将质量为m的小球在距地面高度为h处抛出，抛出时的速度大小为V₀，小球落到地面时的速度大小为2V₀，若小球受到的空气阻力不能忽略，则对于小球下落的整个过程，下面说法中正确的是

A．小球克服空气阻力做的功小于 mgh

B．重力对小球做的功等于mgh

C．合外力对小球做的功小于mV02

D．重力势能的减少量等于动能的增加量

（18分）如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R="0.45" m
的1/4圆弧面,A和D分别是圆弧的端点,BC段表面粗糙,其余段表面光滑,小滑块P₁和P₂的质量均为m,滑板的质量M=4m.P₁和P₂与BC面的动摩擦因数分别为μ₁=0.10和μ₂=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,开始时滑板紧靠槽的左端,P₂静止在粗糙面的B点。P₁以v₀="4.0" m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P₂发生弹性碰撞后,P₁停在粗糙面B点上,当P₂滑到C点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P₂继续滑动,到达D点时速度为零,P₁与P₂可视为质点,取g="10" m/s²。问：

（1）P₂在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大？
（2）BC长度为多少？N、P₁和P₂最终静止后,P₁与P₂间的距离为多少？

冰壶比赛场地如图，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线MN处放手让冰壶滑出。设在某次投掷后发现冰壶投掷的初速度v₀较小，直接滑行不能使冰壶沿虚线到达尽量靠近圆心O的位置，于是运动员在冰壶到达前用毛刷摩擦冰壶运行前方的冰面，这样可以使冰壶与冰面间的动摩擦因数从μ减小到某一较小值μ′，设经过这样擦冰，冰壶恰好滑行到圆心O点。关于这一运动过程，以下说法正确的是：

A．为使本次投掷成功，必须在冰壶滑行路线上的特定区间上擦冰

B．为使本次投掷成功，可以在冰壶滑行路线上的不同区间上擦冰

C．擦冰区间越靠近投掷线，冰壶滑行的总时间越短

D．擦冰区间越远离投掷线，冰壶滑行的总时间越短.

一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能

A．一直增大

B．先逐渐减小至零，再逐渐增大

C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小

D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大

一只下落的苹果质量为m，当速度为v时，它的动能是（   ）

A．0.5 mv

B．0.5 mv2

C．mv

D．mv2