（12分）如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×10⁵N/C；方向与金箔成37°角.紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10 ²⁷kg，电荷量q = 3.2×10 ¹⁹C，初速度v = 3.2×10⁶m/s。（sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：

（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；
（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN = 40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能△E_K为多少？

用力拉同一物体由静止沿粗糙水平面运动。第一次用水平力拉，第二次用与水平方向成角斜向上的力拉。若两次物体的加速度相同，在力的作用下移动的距离也相同，则有（     ）

A．两次合外力的功相同

B．第一次合外力的功较大

C．第二次拉力的功较大

D．两次拉力的功相同

如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C点是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D点与圆心O点等高，圆弧轨道半径R＝1.0 m，现在一个质量为m＝0.2 kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h＝1.6 m，小物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5.取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²。求：
 
(1)小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力N的大小；
(2)要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；
(3)若斜面已经满足(2)要求，小物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小．

如图所示，虚线左侧存在非匀强电场，MO是电场中的某条电场线，方向水平向右，长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置。质量为m₁、电量为+q₁的A球和质量为m₂、电量为+q₂的B球穿过细杆（均可视为点电荷）。当t=0时A在O点获得向左的初速度v₀，同时B在O点右侧某处获得向左的初速度v₁，且v₁>v₀。结果发现，在B向O点靠近过程中，A始终向左做匀速运动。当t=t₀时B到达O点（未进入非匀强电场区域），A运动到P点（图中未画出），此时两球间距离最小。静电力常量为k。

（1）求0~t₀时间内A对B球做的功；
（2）求杆所在直线上场强的最大值；
（3）某同学计算出0~t₀时间内A对B球做的功W₁后，用下列方法计算非匀强电场PO两点间电势差：
设0~t₀时间内B对A球做的功为W₂，非匀强电场对A球做的功为W₃，
根据动能定理 W₂+W₃=0
又因为   W₂=?W₁
PO两点间电势差
请分析上述解法是否正确，并说明理由。

如右图所示，在场强E＝10⁴ N/C的水平匀强电场中，有一根长＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10^－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s².求：


(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？
(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？
(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？

如图所示，O、B、A为一粗糙绝缘水平面上的三点，一电荷量为-Q的点电荷固定在O点，现有一质量为m，电荷量为+q的小金属块（可视为质点），从A点以初速度沿它们的连线向固定点电荷运动，到B点时速度最小，其大小为v，已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ，AB间距离为L，静电力常量为k，则

A．OB间的距离为
B．小金属块由A向O运动的过程中，电势能先增大后减小
C．小金属块由A向O运动的过程中，加速度先减小后增大
D ．在点电荷-Q形成的电场中，A、B两点间的电势差

（12分）如图所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C，一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板，滑板运动到C时被牢固粘连，物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长=6.5R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值，E距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均μ=0.5，重力加速度取g。

（1）求物块滑到B点的速度大小；
（2）试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功W_f与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。

在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是(　　 )

A．

B．

C．

D．

（12分)如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一质量为500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点．(g取10 m/s²)

求：(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；
(2)小环在直杆上匀速运动时速度的大小；
(3)小环运动到P点的动能．

如图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J，电场力做的功为1.5J，则下列说法正确的是(   )

A．粒子带负电

B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5J

C．粒子在A点的动能比在B点少0.5J

D．粒子在A点的机械能比在B点少1.5J