如图所示，半径R=2.5m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接，一个质量m=0.50kg的小滑块（可视为质点）静止在A点．一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动，经B点进入圆轨道，沿圆轨道运动到最高点C，并从C点水平飞出，落在水平面上的D点．经测量，D、B间的距离s₁=10m，A、B间的距离s₂=25m，滑块与水平面的动摩擦因数?=0.20，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）滑块刚进入圆轨道时，在B点轨道对滑块的弹力；
（2）滑块在A点受到的瞬时冲量大小．

为满足不同列车间车厢进行重新组合的需要，通常需要将相关的列车通过“驼峰”送入编组场后进行重组（如图所示），重组后的车厢同一组的分布在同一轨道上，但需要挂接在一起．现有一列火车共有n节车厢，需要在编好组的“驼峰”左侧逐一撞接在一起．已知各车厢之间间隙均为s₀，每节车厢的质量都相等，现有质量与车厢质量相等、且没有动力驱动的机车经过“驼峰”以速度v₀向第一节车厢运动，碰撞后通过“詹天佑挂钩”连接在一起，再共同去撞击第二节车厢，直到n节全部挂好．不计车厢在挂接中所受到的阻力及碰撞过程所需的时间，求：
（1）这列火车的挂接结束时速度的大小；
（2）机车带动第一节车厢完成整个撞接过程所经历的时间．
（3）这列火车完成所有车厢挂接后，机车立即开启动力驱动，功率恒为P，在行驶中的阻力f恒定，经历时间t达到最大速度，求机车此过程的位移．

如图所示，在宽度为L的两虚线区域内存在匀强电场，一质量为m，带电量为+q的滑块（可看成点电荷），从距该区域为L的绝缘水平面上以初速度v₀向右运动并进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ．
（1）若该区域电场为水平方向，并且用速度传感器测得滑块从出口处滑出的速度与进入该区域的速度相同，求该区域的电场强度大小与方向，以及滑块滑出该区域的速度；
（2）若该区域电场为水平方向，并且用速度传感器测得滑块滑出该区域的速度等于滑块的初速度v₀，求该区域的电场强度大小与方向；
（3）若将该区域电场改为竖直方向，测出滑块到达出口处速度为

v0

2

（此问中取v₀=2

μgL

），再将该区域电场反向后，发现滑块未能从出口滑出，求滑块所停位置距左边界多远．

一根质量为m的均匀链条放在光滑水平桌面上，有一部分悬挂在桌边，挂在桌边部分长为总链长的

1

3

，设链条长为L，若要将悬挂部分拉回桌面至少需做功______．

如图a所示，倾角θ=37°的粗糙斜面足够长，其下端与一个光滑的圆弧面相切，圆弧的半径r=0.2m，圆弧的左侧最高点与圆心O等高．在圆弧的最低点C安装有一个压力传感器（也认为光滑且不影响圆弧的平整度和弧度），现从距斜面底端不同高度h处静止释放一小物块（可以看作质点），压力传感器测出的数值与高度h之间的函数图象如图b所示．求：
（1）物体的质量m和斜面与物体之间的动摩擦因数μ
（2）若物体从h=2m处，以v₀=3m/s的初速度沿斜面向上运动，求物体在斜面上运动过的总路程．（结果保留2位有效数字）

雪橇是一种深受青少年喜爱的雪上运动器材．在一次滑雪运动中，某同学坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s，人和雪橇的总质量为60kg．已知g=10m/s²．求：
（1）下滑过程中，合外力对人和雪橇做的功；
（2）下滑过程中，人和雪橇克服阻力做的功．

在竖直平面内，有一光滑的弧形轨道AB，水平轨道BC=3m．质量m=1kg的物体，从弧形轨道A点无初速滑下，经过B点，最后停在C点．A点距水平轨道高h=0.80m（g=10m/s²）．
求：（1）物体滑至B点的速度大小．
（2）在BC段摩擦力做多少功？

如图所示，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：
（1）弹簧对物块的弹力做的功；
（2）物块从B至C克服摩擦阻力所做的功；
（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小．

如图所示，在一个大小为E=10³V/m，方向水平向左的匀强电场中，有一个小物块，质量为m=80g，带正电，电量q=2×10^-4C，与水平轨道之间的动摩擦因数μ=0.2，在水平轨道的末端N处，连接一个光滑的半圆形轨道，半径为R=40cm，取g=10m/s²，求：
（1）若小物块恰好能运动到轨道的最高点，求小物块在水平轨道上的释放点距离N点多远？
（2）如果在第（1）问的位置释放小物块，当它运动到P（轨道中点）点时对轨道的压力等于多大？

如图所示，甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置．乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟．以y轴为界，左侧为沿x轴正向的匀强电场，场强为E．右侧为沿y轴负方向的匀强电场．已知OA⊥AB，OA=AB，且OB间的电势差为U0．若在x轴的C点无初速地释放一个电荷量为q、质量为m的正离子（不计重力），结果正离子刚好通过B点，求：

（1）CO间的距离d；
（2）粒子通过B点的速度大小．