如图所示，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点．一质量m=1kg的小车（可视为质点），在F=4N的水平恒力作用下，从O′左侧x₀=2m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与x轴重合．规定经过O点水平向右为x轴正方向．小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²．求：
（1）若小球刚好落到A点，求小车运动到O′点的速度．
（2）为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大．
（3）为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围．

如图所示，有一质量为m，带电荷量为+q的小球（可视为质点），自竖直向下、场强为E的匀强电场中的P点静止下落．在P点正下方距离h处有一弹性绝缘挡板S（挡板不影响匀强电场的分布），小球每次与挡板S相碰后电荷量均减少到碰前的k倍（k＜1），而碰撞过程中小球的机械能不损失．
（1）设匀强电场中，挡板S处电势φ_S=0，则电场中P点的电势φ_P为多少？下落前小球在P点时的电势能E_P为多少？
（2）小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做了多少功？
（3）求在以后的运动过程中，小球距离挡板的最大距离l．

有一玩具汽车绝缘上表面固定一个带负电物块，它们的总质量m=0.5kg，物块带电量q=-5.0×10^-5c．现把玩具汽车放置在如图所示的水平直轨道A点，BC由光滑管道弯曲而成的半圆轨道，玩具汽车在光滑管道中能自由运动，整个轨道所处空间存在竖直向下的匀强电场，其电场强度大小E=6.0×l0⁴N/c．玩具汽车在水平直轨道运动时阻力恒为F_f=0.5N，通电后玩具汽车以恒定功率P=l0w行驶，通电1.0s自动断电，断电后玩具汽车能以一定的速度从B点进入半圆轨道．已知AB间距L=4.0m，g取l0m/s²（玩具汽车可看成质点，整个运动过程物块带电量不变）．
①若半圆轨道半径R=0.4m，玩具汽车进入管道中B点时对管道的压力多大？
②当半圆轨道半径R满足什么条件时，玩具汽车能再次回到A点？

如图所示，传送带以速度v做匀速运动．质量为m的小物体无初速度放在传送带上的A端，经一段时间被传送带运到B端，到达B端之前已和传送带保持相对静止．关于上述过程，下列说法中正确的是（　　）

A．传送带对物体做功为 1 2 mv2

B．传送带克服滑动摩擦力做功 1 2 mv2

C．传送带与物体间因摩擦而产生的热量为 1 2 mv2

D．由于传送该物体，电动机多消耗的能量为 1 2 mv2

质量m=2kg的物块自斜面底端A以初速度v₀=10m/s沿足够长的固定斜面向上滑行，经时间t=1s速度减为零．已知斜面的倾角θ=37°，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．试求：
（1）物块上滑过程中加速度的大小；
（2）物块上滑过程中克服摩擦力做的功；
（3）物块回到底端A时的动能．

如图，倾角为θ的粗糙斜面的底端有一凹形小滑块，在底端竖直线上离底端高度为H处有一个小球，小球以一定的水平速度v₀抛出．
（1）要使小球垂直打在斜面上，试推导小球离斜面底端的高度H与小球速度v₀之间的关系．
（2）若斜面倾角θ=37°，凹形小滑块的质量m=1kg，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．现小滑块以某一初速度从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方的小球以初速度3m/s水平抛出，经过一段时间，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中．求小滑块运动的时间和小滑块的动能变化量．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）

如图，一倾角为θ=30°的足够长固定光滑斜面底端有一与斜面垂直的挡板M，物块A、B之间用一与斜面平行的轻质弹簧连接且静止在斜面上．现用外力沿斜面向下缓慢推动物块B，当弹簧具有5J的弹性势能时撤去推力，释放物块B．已知物块A、B的质量分别为5kg和10kg，弹簧的弹性势能的表达式为EP=

1

2

kx2，其中弹簧的劲度系数为k=1000N/m，x为弹簧的形变量，g=10m/s²．求
（1）撤掉外力时，物块B的加速度大小；
（2）外力在推动物块B的过程中所做的功；
（3）试判断物块A能否离开挡板M？若A能离开挡板M，求出物块A刚离开挡板M时，物块B的动能；若A不能离开挡板M，求出物块A与挡板M之间的最小作用力．

在半径为R=12000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图．竖直面内的光滑轨道有轨道AB和圆轨道BC组成，将质量为m=0.1kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点是对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙，求：
（1）圆轨道的半径；
（2）该星球表面的重力加速度大小；
（3）该星球的第一宇宙速度．

如图（甲）所示，质量m=0.5kg，初速度υ₀=10m/s的物体，受到一个与初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3s撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的υ-t图象如图（乙）所示，g取10m/s²，则下列判断正确的是（　　）

A．物体与地面间的动摩擦因数为0.2

B．0～2s内F做的功为8J

C．0～7s内物体由于摩擦产生的热量为22.5J

D．0～7s内物体滑行的总位移为29m

质量为m的物体，从静止出发以

g

2

的加速度竖直上升h，则（　　）

A．物体的机械能增加了 3 2 mgh

B．物体的动能增加了 1 2 mgh

C．物体的机械能减少了 1 2 mgh

D．物体的重力势能增加了mgh